Con lắc đơn có cấu tạo như thế nào chiều dài l của con lắc đơn được đo như thế nào
|
§6. THựC HÀNH: KHẢO SÁT THựC NGHIỆM CÁC DỊNH LUẬT DAO ĐỘNG CỎA CON lẮCOON A. Cơ SỞ Lí THUYẾT 1. Con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo vào một sợi dây không dãn có khôi lượng không đáng kể và chiều dài 1 rất lớn so với kích thước quả cầu. Chiều dài của con lắc được xác định bằng cách đo khoảng cách từ điểm treo cố định đến trọng tâm của quả nặng. Để phát hiện sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào biên độ dao động, ta xác định các chu kì dao động của cùng một con lắc với chiều dài 1 không đổi, nhưng có biên độ a thay đổi. đo thời gian dao động có biên độ a khác nhau. Để phát hiện sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào chiều dài 1 của con lắc đơn. Ta xác định các chu kì dao động của cùng một con lắc với khôi lượng m không đổi, có chiều dài chọn trước khác nhau. Sau đó dùng phép vẽ đồ thị để tìm mốì quan hệ hàm số giữa T và 1. Để xác định chu kì T với sai số AT = 0,02s khi dùng đồng hồ có kim giây. Ta cần đo thời gian t của n dao động toàn phần. Trong quá trình đo t của đồng hồ kim giây có sai sô' là 0,2s bao gồm sai sô' chủ quan khi bấm và sai sô' dụng cụ nên At = nAT = 0,2 + 0,02 = 0,22s, do đó cần đo sô' dao động toàn phần n > 11 dao động. B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Dự đoán xem chu kỉ dao động T của một con lắc dơn phụ thuộc vào những dại lượng đặc trưng l, m, a cùa nó như thế nào? Làm cách nào để kiểm tra từng dự đoán đó bằng thí nghiệm? Chu ki dao động của con lắc đơn có phụ thuộc vào nai làm thí nghiệm hay không ? Làm cách nào dể phát hiện điều dó bằng thí nghiệm? Có thể đo chu ki con lắc đơn có chiều dài l < lOcm hay không? Vì sao? Dùng con lắc dài hay ngắn sè cho kết quả chinh xác hơn khi xác định gia tóc rơi tự do g tại nơi làm thí nghiệm? Hướng dẫn trả lời Dự đoán chu kì T của con lắc đơn phụ thuộc vào những đại lượng đặc trưng chiều dài 1, khôi lượng vật nặng m, biên độ góc cc0. Để kiểm tra từng dự đoán đó, ta cần tiến hành thí nghiệm thay đổi một đại lượng và giữ không đổi hai đại lượng còn lại. Dự đoán chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào nơi làm thí nghiệm, để kiểm chứng dự đoán đó, ta cần tiến hành thí nghiệm với con lắc có chiều dài không đổi tại những nơi khác nhau. Không thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài nhỏ hơn 10cm vì khi đó kích thước của quả nặng là đáng kể so với chiều dài dây, do đó khó tạo ra dao động với biên độ nhỏ dẫn đến khó đo chu kì T. Dùng con lắc dài để xác định gia tô'c trọng trường g cho kết quả chính xác hơn khi dùng con lắc ngắn vì sai sô' tỉ đối — = + y có giá trị nhỏ. Show
Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn Quảng cáo I. MỤC ĐÍCH THỰC HÀNH + Phát hiện ảnh hưởng của biên độ, khối lượng, chiều dài con lắc đơn đối với chu kỳ dao động T. + Từ đó tìm ra công thức  II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT Trả lời các câu hỏi SGK 1. Con lắc đơn có cấu tạo gồm 1 vật nhỏ có khối lượng m được treo ở đầu của một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l. Chiều dài 1 rất lớn so với kích thước quả cầu. Chiều dài của con lắc được xác định bằng cách đo khoảng cách từ điểm treo cố định đến trọng tâm của quả nặng. Chiều dài l của con lắc đơn được đo bằng thước đo của giá thí nghiệm dùng treo con lắc đơn có cơ cấu điều chỉnh chiều dài con lắc đơn. Quảng cáo 2. Để phát hiện sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào biên độ dao động, ta xác định các chu kì dao động của cùng một con lắc với chiều dài 1 không đổi, nhưng có biên độ A thay đổi. Đo thời gian dao động có biên độ A khác nhau. 3. Để phát hiện sự phụ thuộc chu kỳ dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào chiều dài con lắc đơn ta khảo sát chu kỳ dao động T của con lắc đơn với chiều dài tăng dần, có 3 trường hợp có thể xảy ra: + l tăng thì T giảm + l tăng thì T không đổi hay l không phụ thuộcT + l tăng thì T tăng 4. Để xác định chu kì T với sai số ΔT = 0,02s khi dùng đồng hồ có kim giây. Ta cần đo thời gian t của N dao động toàn phần. Trong quá trình đo t của đồng hồ kim giây có sai số là 0,2s bao gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ nên Δt = n.ΔT = 0,2 + 0,02 = 0,22s, do đó cần đo số dao động toàn phần N > 11 dao động. III. KẾT QUẢ 1. Khảo sát ảnh hưởng của biên độ dao động đối với chu kỳ T của con lắc đơn. - Chu kỳ T1 = t1/10 = 1,432s; T2 = t2/10 = 1,412s; T3 = t3/10 = 1,454s. Quảng cáo - Phát biểu định luật về chu kỳ của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ: Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ (α > 10o) thì coi là dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động. 2. Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng của con lắc m đối với chu kỳ dao động T. + Con lắc khối lượng mA có chu kỳ TA = 1,416 ± 0,026 + Con lắc khối lượng mB có chu kỳ TB = 1,422 ± 0,020 + Con lắc khối lượng mC có chu kỳ TC = 1,436 ± 0,028 Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn: Chu kỳ của con lắc đơn dao động nhỏ (α > 10o) không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc. 3. Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn l đối với chu kỳ dao động T Căn cứ các kết quả đo và tính được theo bảng 6.3, vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T vào l và đồ thị của T2 vào l: Nhận xét: a) Đường biểu diễn T = f(l) có dạng cong lên cho thấy rằng: Chu kỳ dao động T phụ thuộc đồng biến với độ dài con lắc đơn. Đường biểu diễn T2 = F(l) có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ cho thấy rằng: Bình phương chu kỳ dao động T2 tỷ lệ với độ dài con lắc đơn. T2 = k.l, suy ra T = a√l - Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn: “Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi, không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của con lắc theo công thức: T = a√l với a = √k trong đó a là hệ số góc của đường biểu diễn T2 = F(l). b) Công thức lí thuyết về chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ: Đã được nghiệm đúng, với tỉ số Từ đó tính được gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm: 4. Xác định công thức về chu kỳ dao động của con lắc đơn: Từ các kết quả thực nghiệm suy ra: Chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ nhỏ không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài l của con lắc đơn và tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm, hệ số tỉ lệ bằng Vậy Các bài giải bài tập Vật lý 12 bài 6 khác :
bai-6-thuc-hanh-khao-sat-thuc-nghiem-cac-dinh-luat-dao-dong-cua-con-lac-don.jsp
Trong chương trình Vật Lý lớp 12, các em sẽ được tìm hiểu chi tiết về cấu tạo và dao động của con lắc đơn. Vậy thế nào là con lắc đơn? Công thức tính như thế nào? Các đại lượng chu kỳ, gia tốc, vận tốc của con lắc này được tính như thế nào? Các em hãy cùng Team Marathon Education tìm hiểu về lý thuyết, công thức và bài tập minh họa của chủ đề này qua bài viết sau. Thế nào là con lắc đơn? Cấu tạo của con lắc đơnCấu tạo của con lắc đơn bao gồm một vật nhỏ có khối lượng m được treo ở đầu một sợi dây không dãn với chiều dài l (có khối lượng không đáng kể), đầu còn lại của sợi dây treo vào một điểm cố định. >>> Xem thêm: Lý Thuyết Và Bài Tập Con Lắc Lò Xo Lý 12 Đầy Đủ Và Chi Tiết Phương trình dao động của con lắc đơn
Phương trình dao động của con lắc đơn có dạng: \begin{aligned} &s= Scos(ωt+\varphi)\\ &α=α_0cos(ωt+\varphi)\\ &\text{Với }s=l.α \end{aligned} Trong đó:
>>> Xem thêm: Thế Năng Là Gì? Công Thức Tính Thế Năng Trọng Trường Và Thế Năng Đàn Hồi Thuyết Lượng Tử Ánh Sáng: Lý Thuyết, Công Thức, Bài Tập SGK Phương trình vận tốc và gia tốcv = s’ = – ω.S.sin(ωt + φ) (m/s) ⟹ vmax = ωS a = v’ = x” = – ω2.S.cos(ωt + φ) (cm/s) = – ω2.s (m/s2) ⟹ amax = ω2.s Các công thức con lắc đơn lớp 10Công thức tính chu kỳ và tần số\begin{aligned} &\small\text{Chu kỳ: }T = \frac{2π}{ω} = 2π\sqrt{\frac{l}{g}} \text{(Đơn vị tính: s)}\\ &\small\text{Tần số: }f = \frac{ω}{2π} = \sqrt{\frac{g}{l}} \text{(Đơn vị tính: Hz)} \end{aligned} Công thức tính năng lượng của con lắc đơn
Các công thức tính năng lượng của con lắc đơn dao động điều hòa là: \begin{aligned} &\small\bull\text{Động năng của con lắc đơn dao động điều hòa là: }W_đ=\frac12mv^2\\ &\small\bull\text{Thế năng của con lắc đơn là: }W_t = mgl (1 - cosα)\\ &\small\bull\text{Cơ năng của con lắc đơn là: }W = \frac12mv^2 + mgl(1 - cosα) = mgl(1 - cosα_0) = \frac12mv^2_{max} \end{aligned} Lưu ý:
Công thức tính vận tốc và lực căng dâyCông thức tính vận tốc của con lắc đơnv=\sqrt{2gl(cos\alpha-cos\alpha_0)}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2gl(1-cos\alpha_0)} Công thức tính lực căng dây của con lắc đơn\begin{aligned} &\small T = mg(3cosα - 2cosα_0)\\ ⇒ &\small T_{max} = mg(3 - 2cosα_0) \text{ (Khi vật đi ngang qua vị trí cân bằng)}\\ ⇒ &\small T_{min} = mgcosα_0 \text{ (Khi vật ở vị trí biên)} \end{aligned} >>> Xem thêm: Lý Thuyết Lý 10: Sự Rơi Tự Do Và Cách Giải Bài Tập Sự Rơi Tự Do Bài tập con lắc đơn lớp 10 có lời giảiBài tập 1: Một con lắc đơn có chiều dài 16cm. Kéo con lắc này di chuyển khỏi vị trí cân bằng một góc 9 rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua các loại ma sát, lấy g = 10m/s2. Chọn mốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương là chiều chuyển chuyển động lúc đầu của con lắc. Các em hãy biểu diễn phương trình dao động của con lắc trên theo li độ góc. Hướng dẫn giải: \begin{aligned} &\small \text{Tần số góc của con lắc là: }ω = \sqrt{\frac{g}{l}} = 2.5π (rad/s)\\ &\small\text{Li độ cực đại là: }α_0 = \frac{9π}{180} = 0.157 (rad)\\ &\small\text{Vì gốc thời gian lúc thả vật và vật chuyển động theo chiều dương nên: }α=-α_0\\ &\small\text{Ta có: }cosφ = \frac{α}{α_0} = \frac{-α_0}{α_0} = -1 ⇒ φ = π\ (rad)\\ &\small\text{Vậy phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ góc là: }α = 0.157 cos(2.5πt + π) \ (rad). \end{aligned} Bài tập 2: Một con lắc đơn có chiều dài được kí hiệu l, thực hiện được 6 dao động trong khoảng thời gian Δt. Nếu giảm độ dài của con lắc đi 16cm thì trong khoảng thời gian Δt như ban đầu nó thực hiện được 10 dao động. Các em hãy cho biết chiều dài của con lắc ban đầu là bao nhiêu? Vật Lý 10: Chuyển Động Tròn Đều Lý Thuyết Và Bài Tập Minh Họa Hướng dẫn giải: Con lắc thực hiện 6 dao động trong khoảng thời gian Δt, nếu giảm bớt độ dài đi 16cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt đó nó thực hiện được 10 dao động. Vậy ta có biểu thức như sau: \small \Delta t=6T_1=10T_2\Leftrightarrow6.2\pi\sqrt\frac{l}{g}=10.2\pi.\sqrt{\frac{l-0,16}{g}} \Leftrightarrow l=0,25m=25cm Học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại Marathon EducationMarathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Marathon Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập. Tại Marathon, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng. Marathon Education còn có đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình. Lý Thuyết Giao Thoa Ánh Sáng - Vật Lý 12 Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của Marathon Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất. Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, các em có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường. Khi trở thành học viên tại Marathon Education, các em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, kỹ lưỡng và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn. Marathon Education cam kết đầu ra 8+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu không đạt điểm số như cam kết, Marathon sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các em hãy nhanh tay đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại Marathon Education ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39% giảm từ 699K chỉ còn 399K. Các khóa học online tại Marathon EducationTrên đây là những nội dung chia sẻ của Marathon Education về lý thuyết và công thức con lắc đơn lớp 10 cũng với bài tập con lắc đơn lớp 10 có lời giải chi tiết. Mong rằng, sau khi đọc xong bài viết, các em sẽ nắm vững kiến thức này. Ngoài ra, các em hãy theo dõi website của Marathon thường xuyên để cập nhật những kiến thức thức Toán – Lý – Hóa – Văn bổ ích khác. Chúc các em luôn học tập thật tốt và đạt điểm số cao trong mọi kỳ thi! |
