Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 10 10 để sin x pi 3

Answers ( )

  1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 10 10 để sin x pi 3

    Phương trình dạng $a\sin x+b\cos x=c$ vô nghiệm khi $a^2+b^2

    $\to 1+3<4m^2$

    $\Leftrightarrow 4m^2>4$

    $\Leftrightarrow m^2>1$

    $\Leftrightarrow m<-1$ hoặc $m>1$

    Mà $m\in [-10;10]$

    $\to m\in[-10;-1)\cup(1;10]$

    Vậy $m\in \{\pm 2;\pm 3;\pm 4;…;\pm 10\}$

    Suy ra có $18$ giá trị $m$ thoả mãn.

    $\to C$

  2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 10 10 để sin x pi 3

    Đáp án:

    B. 20

    Giải thích các bước giải:

    $\sin \left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)-\sqrt3.\cos \left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)=2m$

    Phương trình có dạng:

    $a\sin x+b\cos x=c$

    Điều kiện để phương trình vô nghiệm là:

    $a²+b²

    $\Rightarrow$ để phương trình vô nghiệm thì $ 1²+(-\sqrt3)²<(2m)²$

    $\Leftrightarrow 4<4m²$

    $\Leftrightarrow m²>0\Leftrightarrow m\neq 0$

    mà $m∈[-10,10]$

    Vậy có 20 giá trị m thỏa mãn đề bài.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left( { - 10;10} \right)$ để hàm số $y = \frac{{\sin x - 3}}{{\sin x - m}}$ đồng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = \dfrac{{\sin x - 3}}{{\sin x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\)?

A. 13.

B. 14.

C. 11.

D. 12.