Câu 521515: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 11B và 5 học sinh lớp 11C thành một hang ngang. Tính xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau ?
A. \[P\left[ A \right] = \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}} = \frac{{63360}}{{10!}} = \frac{{11}}{{630}}\]
B. \[P\left[ A \right] = \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}} = \frac{{63360}}{{11!}} = \frac{{11}}{{630}}\]
C. \[P\left[ A \right] = \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}} = \frac{{63360}}{{12!}} = \frac{{11}}{{630}}\]
D. \[P\left[ A \right] = \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}} = \frac{{63360}}{{13!}} = \frac{{11}}{{630}}\]
Sử dụng hoán vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử [\[n\ge 1\]]. Khi sắp xếp n phần tử theo một thứ tự ta được một hoán vị cuả A.
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách sắp xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang là một hoán vị của 10 phần tử.
Vậy có số cách sắp xếp là: \[10!=3628800\] cách.
Chọn D.