Cho phương trình x^2-mx+m-1=0 giải phương trình khi m=2
|
Đáp án: Giải thích các bước giải: Bài 1. a. Có Δ= m^2 - 4(m - 1) = m^2 - 4m + 4 = (m -2)^2 >= 0 => phương trình luôn có nghiệm b. x1^2 + x2^2 - 4(x1 + x2) = 5 => (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 - 4(x1 + x2) = 5 S^2 - 2P- 4S - 5 = 0 => (-m)^2 - 2(m - 1) - 4(-m) - 5 = 0 => m^2 + 2m - 3 = 0(1) . Vì có a + b + c = 1 + 2 - 3 = 0 => pt(1) có hai nghiệm m= 1 ; m = - 3 Bài 2 a. ∨ì Δ= m^2 - 4(m - 1) = m^2 - 4m + 4 = (m -2)^2 > 0 với m khác 2 thì Δ> 0 => pt luôn có hai nghiệm phân biệt b. S = x1 + x2 = - m => m = -(x1 + x2) ; P = x1.x2 = m - 1 => m = x1.x2 + 1 => -(x1 + x2) = x1.x2 + 1 => x1.x2 + (x1 + x2) + 1 = 0 : hệ thức độc lập của hai nghệm với m Bài 3 a. Khi m = - 2 => pt trở thành : x^2 + 2x- 4 = 0 : bạn tự giải nghe b. Δ' = (m + 1)^2 - (m - 2) = m^2 + 2m + 1 - m + 2 = m^2 + m + 3 = m^2 + 2.m.1/2 + 1/4 - 1/4 + 3 =(m^2 + 2.m.1/2 +1/4) - 1/4 + 3 = (m + 1/2)^2 + 11/4 > 0 => pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt c. S = x1 + x2 = 2(m + 1) => x1 + x2 = 2m + 2 =>m = {(x1+x2)-2}/2 P = x1.x2 - m - 2 => m = x1.x2 + 2 => {(x1+x2)- 2}/2= x1.x2 + 2=> x1+ x2- 2 = 2x1.x2 + 4 => 2x1x2- (x1+x2) + 6 = 0 : Hệ thức độc lập của hai nghiệm với m
Cho phương trình: x2-mx+m-1=0, với m là tham số. Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x1x2+3x12+x22+2(x1x2+1) là
A. B. C. D.
Cho phương trình bậc hai: \({x^2} - mx + m - 1 = 0\) (1), với m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi \(m = 4\). b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{2014}}\)
A. \(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {1;3} \right\}\\b)\,\,m \in \left\{ {0;2015} \right\} \end{array}\) B. \(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {1} \right\}\\b)\,\, m=2015 \end{array}\) C. \(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ 3 \right\}\\b)\,\,m \in \left\{ {0;2015} \right\} \end{array}\) D. \(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\\b)\,\,m \in \left\{ {0;2015} \right\} \end{array}\)
Cho phương trình : x2 – mx + m - 1 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = - 2. b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm khi m thay đổi c/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. d/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) .Tìm m thỏa x12 + x22 - 6x1 x2 =8 Các câu hỏi tương tự
cho phương trình ẩn x2 - mx + m - 1 =0 ( m là tham số ) a. Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thảo mãn điều kiện : x12x2 + x1x22 = 2 Các câu hỏi tương tự |
