Cho hàm số y=−x3+3x2+3mx−1 giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞ là)
|
Hàm số $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên: Show
Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$
Những câu hỏi liên quan
A. m < 1 C. m ≤ -1 D. m ≥ -1
Tìm m để hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1$ nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$Tìm \(m\) để hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\) A. \(m \le - 1.\) B. \(m \ge - 1.\) C. \(m < - 1.\) D. \(m > - 1.\)
18/06/2021 1,103
C. m ≤ -1Đáp án chính xác
Ta có y'=-3x2+6x+3m. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞) Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai. Xét phương trình -3x2+6x+3m. Ta có Δ' = 9(1 + m) TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, -3x2+6x+3m<0 nên hàm số nghịch biến trên R . TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) . Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí. Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1 Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số (cô lập tham số m). Ta có: y' = -3x2 + 6x + 3m ≤ 0, ∀x > 0 <=> 3m ≤ 3x2 - 6x, ∀x > 0 Từ đó suy ra 3m ≤ min(3x2 - 6x) với x > 0 Mà 3x2-6x=3(x2-2x+1)-3=3(x-1)2-3≥-3∀x Suy ra: min( 3x2 – 6x) = - 3 khi x= 1 Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Chọn đáp án C.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm m để hàm số y = -mx+2 2x-m luôn nghịch biến trên khoảng xác định. Xem đáp án » 18/06/2021 1,593
Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ? Xem đáp án » 18/06/2021 958
Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này Xem đáp án » 18/06/2021 922
Hỏi hàm số y = 3x-1x+5 đồng biến trên khoảng nào? Xem đáp án » 18/06/2021 707
Cho hàm số y=-x33-mx22-2x+1 Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1). Xem đáp án » 18/06/2021 689
Cho đồ thị hàm số y = sin x với x ∈ - π2 ; 3π2 như hình vẽ.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với x ∈ - π2 ; 3π2 Xem đáp án » 18/06/2021 585
Cho hàm số y=x3+3x2+mx+1-2m.Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1. Xem đáp án » 18/06/2021 380
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = tanx + mtanx + 5 nghịch biến trên -π4;π4 Xem đáp án » 18/06/2021 346
Cho hàm số y=13x3–x2+(m-1)x+m. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R Xem đáp án » 18/06/2021 257
Cho đồ thị hàm số y=-x3 như hình vẽ. Hàm số y=-x3 nghịch biến trên khoảng:
Xem đáp án » 18/06/2021 231
Cho hàm số y =x+1x-1 (1) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Xem đáp án » 18/06/2021 225
Cho đồ thị hàm số y = -2x như hình vẽ. Hàm số y = -2x đồng biến trên
Xem đáp án » 18/06/2021 218
Tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x)=x+cos2x Xem đáp án » 18/06/2021 205
Cho hàm số y=x4-2x2+3. Kết luận nào sau đây đúng? Xem đáp án » 18/06/2021 194
Khoảng nghịch biến của hàm số y=x33-2x2+3x+5 là: Xem đáp án » 18/06/2021 184
|
