Cho đường tròn tâm O đường kính AB hai dây cung AC và BD song song với nhau Chứng minh AC = BD
|
21/08/2021 569
A. AD = DE = BEĐáp án chính xác Show
B. Số đo cung AE bằng số đo cung BD
C. Số đo cung AC bằng số đo cung BEPage 221/08/2021 925
B. Số đo cung AD bằng số đo cung BE
C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE
D. AOC^Đáp án chính xác
Bài tập – Chủ đề 1: Đo góc và cung – Bài 4 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai dây song song AC và BD (điểm C và D
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai dây song song AC và BD (điểm C và D nằm trên đường tròn). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống AC và BD. a) So sánh OM và ON. b) So sánh hai cung AC và BD. a) Chứng minh hai tam giác AOM và BON bằng nhau. b) Sử dụng định lí: Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
 a) Xét tam giác vuông OAM và tam giác vuông OBN có: \(OA = OB = R\) \(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\) (đối đỉnh) \( \Rightarrow {\Delta _v}AOM = {\Delta _v}BON\,\,\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow OM = ON\). b) Vì \(OM = OB \Rightarrow AC = BD\) (Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau) => cung AC = cung BD (Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau).
Bài tập – Chủ đề 2 : Góc chắn cung – Bài 16 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh \(\widehat {AOC} = \widehat {AIC}\) +) Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn. +) Góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. +) Hai cung nằm giữa hai dây song song thì bằng nhau. Quảng cáo
Vì \(\widehat {AOC}\) là góc ở tâm chắn cung AC nên \(\widehat {AOC} = sd\,cung\,AC\). Vì \(\widehat {AIC}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên \(\widehat {AIC} = \dfrac{{sd\,cung\,AC + sd\,cung\,BD}}{2}\) Do AB // CD nên cung AC = cung BC (hai cung nằm giữa hai dây song song thì bằng nhau). \( \Rightarrow sdcung\,AC = sd\,cung\,BC \Rightarrow \widehat {AIC} = \dfrac{{sdcung\,AC + sd\,cung\,AC}}{2} = \dfrac{{2sdcung\,AC}}{2} = sdcung\,AC\) Vậy \(\widehat {AOC} = \widehat {AIC}\). Cho đường tròn (O) đường kính AB, 2 dây cung AC và BD song song với nhau. Chứng minh: a) AC = BD. b) Ba điểm C, O, D thẳng hàng. (chứng minh chi tiết hộ em với ạ!) Đáp án: Giải thích các bước giải: a)Ta có : Xét tam giác DOB và tam giác AOC , ta có : `\hat{OBD}=\hat{OAC}` (hai gócsole trong mà `AC//DB`) `OA=OB` `\hat{AOC}=\hat{DOB}` (hai góc đối đỉnh ) `=>\Delta DOB= \Delta AOC (g-c-g)` `->AC=DB`(cạnh tương ứng) b) Ta có : `\hat{DOA}+\hat{DOB}=180^o` mà `\hat{DOB}=\hat{AOC}(cmt)` `->\hat{DOA}+\hat{AOC}=180^o` `=> C,O,D` thẳng hàng
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Chứng minh AC = BD
Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Vẽ hai dây AD và BC song song nhau. Chứng minh: a, AC = BD b, CD là đường kính của (O)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ dây CD song song với AB. Chứng minh rằng BC = BD.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. AC = BD B.AC = 2 BD C. BD = 2 AC D. Tất cả sai
Cho đường tròn (O) đường kính AB, hai dây AC và BD song song với nhau . Chứng minh: a) AC = BD b) Ba điểm C,O,D thẳng hàng Các câu hỏi tương tự |
