cho 2 ô tô cùng lúc khởi hành ngược chiều nhau từ 2 điểm a b cách nhau 120km

Đề bài

Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau . Cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120km. Vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h, của xe B là 20 km/h. Coi chuyển động của các xe như chuyển động của xe như chuyển động của các chất điểm trên đường thẳng.

a] Viết phương trình chuyển động của từng xe. Từ đó tính thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

b] Giải bài toán trên bằng đồ thị

Lời giải chi tiết

Chọn trục Ox đường thẳng AB ; chiều dương hướng từ A đến B

Gốc thời gian \[[{t_0} = 0]\]lúc hai xe cùng khởi hành

a]Dạng phương trình chuyển động : \[x = {x_0} + vt\]

- Với xe đi từ A : \[{x_{10}} = 0\,;{v_1} = 40\,\left[ {km/h} \right]\,\,[\overrightarrow {{v_1}} \] cùng chiều dương ]

Phương trình chuyển động : \[{x_1} = 40t\,[h;km]\]

-Với xe đi từ B : \[{x_{20}} = 120km\,[{x_{20}} > 0\] vì vec tơ \[\overrightarrow {OB} \] cùng chiều dương ]

\[{v_2} = - 20\,[km/h]\,[{v_2} < 0\] vì vectơ \[\overrightarrow {{v_2}} \] ngược chiều dương ]

Phương trình chuyển động : \[{x_2} = 120 - 20t\,[h;km]\]

- Khi hai xe gặp nhau tại C thì

\[\eqalign{ & {x_C} = {x_1} = {x_2} \cr& 40t = 120 - 20t \cr} \]

Thời điểm gặp nhau : t = 2 [h]

Vị trí gặp nhau : \[{x_C} = 40.2 = 80[km]\]

b]Sau 2h chuyển động thì hai xe gặp nhau tại C cách A = 80 km

Hai đường thẳng \[{x_1}[t]\] và \[{x_2}[t]\] cắt nhau tại điểm [2;80]

-Thời điểm gặp nhau lúc 2 h

- Vị trí gặp nhau \[{x_C} = 40.2 = 80\,[km]\]

Loigiaihay.com