Cho 2 đường thẳng song song d1 và d2 trên d1 lấy 17 điểm

Cho hai đường thẳng song song [[{d_1}]], [[{d_2}]]. Trên [[{d_1}]] lấy 17 điểm phân biệt, trên [[{d_2}]] lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên [[{d_1}]] và [[{d_2}]].

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Xét các trường hợp:

+] Tam giác có 2 đỉnh thuộc [{d_2}], 1 điểm thuộc [{d_1}]

Số cách chọn 2 điểm thuộc [{d_2}]: [C_{20}^2] cách

Số cách chọn 1 điểm thuộc [{d_1}]:17 cách

Số tam giác loại này: [17C_{20}^2] [tam giác]

+]Tam giác có 1 đỉnh thuộc [{d_2}], 2 điểm thuộc [{d_1}]

Số cách chọn 1 điểm thuộc [{d_2}]: 20 cách

Số cách chọn 1 điểm thuộc [{d_1}]:[C_{17}^2] cách

Số tam giác loại này: [20C_{17}^2] [tam giác]

Vậy có: [17C_{20}^2 + 20C_{17}^2 = 5950] [tam giác]

Chọn B.

[ * ] Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.