Trong bài viết này, Taimienphi.vn sẽ chia sẻ công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật và bài tập liên quan cùng với lời giải để các bạn bổ sung được kiến thức đang bị hổng về Toán học cũng như vận dụng làm bài tập hiệu quả hơn nhiều. Khi bạn làm bài tập thường xuyên, bạn sẽ nhớ được công thức cũng như vận dụng công thức linh hoạt.
Các bạn có thể ôn luyện lại phần kiến thức về cách tính diện tích hình hộp chữ nhật qua hệ thống lý thuyết và các bài tập áp dụng mà chúng tôi đã tổng hợp được ngay sau đây.
Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật
Mục Lục bài viết:
1. Công thức.
2. Công thức mở rộng.
3. Bài tập.
Trước khi đi tìm hiểu công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, các bạn cùng tham khảo Hình hộp chữ nhật là gì. Hình hộp chữ nhật là một hình trong hình học không gian có 6 mặt là hình chữ nhật ghép lại với nhau. Hai mặt đối diện với nhau là hai mặt đáy. Các bạn muốn tìm hiểu chi tiết Hình hộp chữ nhật thì có thể tham khảo thêm trên Wikipedia bài viết về hình hộp chữ nhật.
1. Diện tích hình hộp chữ nhật được tính như thế nào?
- Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Sxq = 2h.[a + b]
+ Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy.
- Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
Stp = Sxq + 2.a.b = 2h.[a+b] + 2ab
+ Phát biểu bằng lời: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.
- Giải thích kí hiệu: Sxq là kí hiệu diện tích xung quanh hình chữ nhật
a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
- Đơn vị diện tích: tính bằng đơn vị đo mũ 2, chẳng hạn như m2 [mét vuông], cm2 [centimet vuông]
Như vậy, diện tích hình hộp chữ nhật bao gồm diện tích toàn phần và diện tích xung quanh, cách tính cũng khá đơn giản phải không các bạn?
2. Công thức tính diện tích hộp chữ nhật suy rộng
- Nếu đề bài cho diện tích toàn phần, hai cạnh mặt đáy của hình hộp chữ nhật => Bạn có thể tính được diện tích xung quanh và chiều cao hình chữ nhật.
Sxq = Stp- 2ab
Sau khi tìm được Sxq, bạn có thể tìm được h:
h = Sxq:[2[a+b]] = [S - 2ab]:[2[a+b]]
- Tính đường chéo hình hộp chữ nhật:
3. Các dạng bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, biết:
a] Chiều dài 20 m, chiều rộng 10 m, chiều cao 7 m
b] Chiều dài 7/3 cm, chiều rộng 5/3 cm, chiều cao 2/3 cm
c] Chiều dài 6,8 dm, chiều rộng 3,4 dm, chiều cao 2,1 dm
d] Chiều dài 15 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 3 cm
Bài 2: Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 2,3 cm, chiều dài là 5,4 cm, chiều rộng là 3 cm. Hỏi:
a] Diện tích xung quanh của cái thùng đó?
b] Diện tích toàn phần của cái thùng đó?
Bài 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng 1⁄2 chiều dài và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.
Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m cần được sơn tường và trần nhà. Tính diện tích cần quét sơn của căn phòng biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2.
Hướng dẫn giải các bài tập
Bài 1: Các em tự làm bài tập này bằng cách áp dụng 2 công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật bên trên để giải.
Bài 2: Tương tự như bài tập 1, sử dụng công thức tính Stp và Sxq.
Bài 3: Các em giải bài tập này như sau:
- Bước 1: Tìm chiều rộng của bể nước
- Bước 2: Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng công thức đã có.
Bài 4:
* Cách làm: Không kể diện tích cửa thì diện tích xung quanh phòng học chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao như đề bài đã cho.
- Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích cần quét sơn xung quanh [trừ diện tích cửa] cộng với diện tích một đáy [trần nhà].
* Bài giải mẫu:
Diện tích xung quanh phòng học là:
2 x 4,3 x [7,8 + 6,2] = 120,4 [m2]
Diện tích trần nhà của phòng là:
7,8 x 6,2 = 48,36 [m2]
Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:
[120,4 + 48,36] - 8,1 = 160,66 [m2]
Đáp số: 160,66 [m2]
Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật cũng không quá phức tạp bởi vậy bạn đọc, đặc biệt là các em học sinh có thể ghi nhớ một cách khá dễ dàng. Bên cạnh đó, các bậc phụ huynh có thể tham khảo bài viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật của chúng tôi để giúp con mình học bài và làm bài tập ở nhà hiệu quả hơn.
//thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-hop-chu-nhat-34053n.aspx
Các em cũng cần nắm vững cách tính diện tích hình chữ nhật, bởi đây là một trong một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong môn hình học.
Hình hộp chữ nhật là hình có tính ứng dụng cao trong đời sống. Chúng ta đã được làm quen với kiến thức về hình hộp chữ nhật là gì, biết được cách tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật từ lớp 5 và tiếp tục học về hình hộp chữ nhật năm lớp 8. Có thể có nhiều bạn đã quên hoặc còn chưa hiểu hết các kiến thức về hình hộp chữ nhật nên chúng tôi đã tổng kết lại tất cả kiến thức quan trọng nhất ở bài viết dưới đây.
Đang xem: Công thức tính chiều cao của hình hộp chữ nhật
Đồ vật hình hộp chữ nhật
Định nghĩa hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật, có 8 đỉnh và 12 cạnh. Hai mặt của hình hộp chữ nhật song song với nhau được gọi là các mặt đối diện.
Trong 6 mặt của hình hộp chữ nhật được chia làm 3 cặp mặt đối diện [trong đó có 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên].
Nếu gọi 2 mặt bất kỳ đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt còn lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật tiếng Anh là Rectangular Prism
Hình hộp chữ nhật là gì?
Dấu hiệu nhận biết hình hộp chữ nhật
Hình hộp có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểmDiện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhauChu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
Công thức tính chu vi, diện tích hình hộp chữ nhật
Chu vi hình hộp chữ nhật
Chu vi hình hộp chữ nhật bằng tổng độ dài tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình hộp chữ nhật
Công thức: P = [a+b+h].4
Trong đó:
a là chiều dài hình hộp chữ nhậtb là chiều rộng hình hộp chữ nhậth là chiều cao hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Công thức tính: Sxq= 2h.[a+b]
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 6 mặt của hình hộp
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại:
Stp= Sxq+S2 đáy
=> Stp= 2h.[a+b] +2ab
Trong đó:
S gọi là diện tích hình hộp chữ nhật [diện tích xung quanh và diện tích toàn phần].a gọi là chiều dài hình hộp chữ nhật.b gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật.h gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật
Đường chéo hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo bằng nhau. Công thức tính như sau:
Trong đó:
V gọi là thể tích hình hộp chữ nhật.a gọi là chiều dài hình hộp chữ nhật.b gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật.h gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Xem thêm: 50 Bức Tranh Tô Màu Quả Dưa Hấu Đơn Giản, Đẹp Nhất Cho Bé Tập Tô
Công thức tình thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật chính bằng lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:
V = a.b.h
Trong đó:
V gọi là thể tích hình hộp chữ nhật.a gọi là chiều dài hình hộp chữ nhật.b gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật.h gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Ứng dụng tính thể tích hình hộp chữ nhật trong thực tế
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, cần xác định các đại lượng có trong công thức tính. Ví dụ, bạn muốn tính thể tích chứa nước của một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau:
Tính thể tích bể bơiBước 1: Xác định chiều dài của bể bơi
Chiều dài chính là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm ở phía trên dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh dài nhất của mặt bể bơi, ví dụ: chiều dài = 5 m.
Bước 2: Xác định chiều rộng của bể bơi
Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm ở phía trên hay dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh ngắn nhất của mặt bể bơi, ví dụ: chiều rộng = 3 m.
Bước 3: Xác định chiều cao của bể bơi
Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể đo chiều cao của bể bơi bằng thước dây, ví dụ: chiều cao = 1,5 m.
Bước 4: Tính tích số của ba đơn vị chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
Xem thêm: 100+ Tranh Tô Màu Minion – Tranh Tô Màu Minion Cho Bé
Bạn hãy nhân 3 đại lượng chiều rộng, chiều dài và chiều cao tùy ý, không cần quan tâm đến thứ tự trước, sau. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cho bể bơi trên, ta có:
V = a.b.h = 5 [m] x 3 [m] x 1,5 [m] = 22,5 [m3]
Kết luận: Bể bơi có thể chứa được thể tích nước là 22,5 [m3]
Cách vẽ hình hộp chữ nhật nhanh chóng – chính xác
Bước 1: Vẽ mặt đáy dưới hình hộp chữ nhật: Vẽ 1 hình bình hành MNPQ bất kỳ trên giấy. Đây là đáy của hình hộp chữ nhật
Vẽ mặt đáy dưới hình hộp chữ nhậtBước 2: Vẽ các đường cao: Từ 4 đỉnh hình bình hành lần lượt dóng 4 đường cao MA, NB, PC, QD sao cho MA và QD vuông góc với MQ, NB và PC vuông góc với NP
Lưu ý: NB, NM, NP vẽ nét đứt vì là phần đoạn thẳng bị lấp
Bước 3: Lần lượt nối các đỉnh A, B, C, D lại ta được hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
Một số bài tập ví dụ minh hoạ
Bài 1: Hãy kể tên các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
Đáp án:
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:
AB = CD = PQ = MNAD = QM = PN = CBDQ = AM = BN = CP
Bài 2: ABCD.MNPQ là một hình hộp chữ nhật
a] Nếu O là trung điểm của đoạn DP thì O có là điểm thuộc đoạn PD hay không?b] K là điểm thuộc cạnh AD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh CP hay không?
Đáp án:
Với hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ:
a] Nếu O là trung điểm của đoạn DP thì O cũng là trung điểm của đoạn PD vì DCPQ là hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường [ tính chất hình chữ nhật].b] K là điểm thuộc cạnh AD thì K không thuộc cạnh CP vì bốn điểm A, D, C, P không thuộc một mặt phẳng.
Bài 3: Một cái thùng không nắp dạng hình chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Họ sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích được quét sơn là bao nhiêu mét vuông?
Đáp án:
Đổi: 8dm = 0,8m
Diện tích xung quanh của thùng là:
Sxq = [1,5 + 0,6] x 2 x 0,8 = 3,36 [m2]
Diện tích mặt đáy của thùng là:
Sđáy = 1,5 x 0,6 = 0,9 [m2]
Diện tích được quét sơn là:
S = 3,36 + 0,9 = 4,26 [m2]
Đáp số: 4,26m2
Bài 4: Một bể cá hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,5cm, chiều rộng là 1,8 cm và chiều cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của bể cá đó ?
Đáp án:
Theo đề bài, ta có a = 2,5; b = 1,8 và h= 2. Áp dụng các công thức, ta có:
Thể hình bể cá là: V = a.b.h = 2.1,8.2,5 = 9 [cm3]
Diện tích xung quanh bể cá là: Sxq = 2.2.[2,5 + 1,8] = 17,2 [cm2]
Diện tích toàn phần của bể cá là: Stp = Sxq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 [cm2]
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức