Cách Tìm ma trận bậc thang bằng máy tính casio
Đề Cho ma trận vuông cấp 3 \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ \end{array}} \right]\) Tính định thức của ma trận A Giải trên máy tính 570VN Plus ------------------------------------------------------------------------------------------------- Tham khảo thêm các tính năng mới của máy Casio 570VN PLUS tại đây - Nhấn Mode 6 (Matrix) –> Chọn 1( matA) –> Chọn matrix có số dòng và cột tương ứng cần tính toán. Ví dụ: 1 – ma trận 3 dòng 3 cột. Bạn đang xem: Cách bấm máy tính ma trận bậc thang - Nhập kết quả vào bằng phím =, - Sau khi nhập xong ma trận A, có thể nhập thêm ma trận B bằng cách: Nhấn Shift 4 (Matrix) –> 1 (Dim) –> 2 (MatB) - Lập lại tương tự cho MatC. Ví dụ: Cho ma trận: Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính " width="639">Hãy nhập dữ liệu ma trận vào máy tính cầm tay. Hướng dẫn cách bấm máy Bước 1: Nhấn phím MODE →6( chọn MATRIX) Bước 2: Nhấn phím 1( chọn ma trận A) Bước 3: Nhấn phím 1 (chọn dạng ma trận 3 x 3) Bước 4: Nhập các hạng tử trong ma trận A vào máy tính. Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính (ảnh 2)" width="643">2. Tính định thứcThao tác như sau để tính định thức cho MatA: Shift 4 (Matrix) –> 7 (Det) –> Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> = Ví dụ: Tìm định thức của ma trận vuông Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính (ảnh 3)" width="642">Hướng dẫn bấm máy Bước 1: Nhấn phím MODE →6( chọn MATRIX) Bước 2: Nhấn phím 1( chọn ma trận A) Bước 3: Nhấn phím 1 (chọn dạng ma trận 3 x 3). Nhập các hạng tử trong ma trận A vào máy tính. (như ví dụ 1) Bước 4: Nhấn phím AC→Shift→4→7 (chọn công thức det) Bước 5: Nhấn phím Shift→4→3 (chọn ma trận A) Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính (ảnh 4)" width="645">3. Tìm ma trận nghịch đảoThao tác như sau để tìm ma trận nghịch đảo của MatA: Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> x-1 (x-1: là phím nghịch đảo của máy tính) Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính (ảnh 5)" width="644">Hướng dẫn bấm máy Bước 1: Nhấn phím MODE →6( chọn MATRIX) Bước 2: Nhấn phím 1( chọn ma trận A) Bước 3: Nhấn phím 1 (chọn dạng ma trận 3 x 3). Nhập các hạng tử trong ma trận A vào máy tính. (như ví dụ 1) Bước 4: Nhấn phím Shift→4→3 (chọn ma trận A) Bước 5: Nhấn phím x-1 (tính ma trận nghịch đảo A-1) Bước 6: Nhấn phím = Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính (ảnh 6)" width="642">4. Cộng, trừ hai ma trậnVí dụ: Cho hai ma trận Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính (ảnh 7)" width="641">Hãy tính các ma trận A + B; A - 2B Hướng dẫn bấm máy Bước 1: Nhấn phím MODE →6( chọn MATRIX) Bước 2: Nhấn phím 1( chọn ma trận A) Bước 3: Nhấn phím 1 (chọn dạng ma trận 3 x 3). Nhập các hạng tử trong ma trận A vào máy tính. (như ví dụ 1) Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính (ảnh 8)" width="646">Bước 4: Nhấn phím Shift→4→1→2→∇→2 (nhập ma trận B kích thước 3 x 3) Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính (ảnh 9)" width="648">Bước 5: Nhấn phím Shift→4→3 (chọn ma trận A) Bước 6: Nhấn phím + hoặc - hoặc x Bước 7: Nhấn phím Shift→4→4 (chọn ma trận B) Bước 8: Nhấn phím = Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính (ảnh 10)" width="644">Cùng Top lời giải tìm hiểu về ma trận nghịch đảo nhé. Xem thêm: Asphalt 9: Huyền Thoại - Đua Xe Đỉnh Cao 2018, Asphalt 9 Legends : Huyền Thoại 1. Ma trận nghịch đảo là gì?Khái niệm ma trận nghịch đảo gắn liền với thuật ngữ về ma trận đơn vị, ma trận vuông và ma trận khả đảo. Theo Wikipedia: “Ma trận khả đảo hay còn được gọi là ma trận khả nghịch / ma trận không suy biến (Invertible matrix). “Trong đại số tuyến tính, một ma trận khả nghịch là một ma trận vuông và có ma trận nghịch đảo trong phép nhân ma trận.” Cụ thể: Một ma trận A vuông cấp n được gọi là khả nghịch nếu tồn tại ma trận A’ cùng cấp n sao cho A A’ = A’ A = I. Khi đó A’ được gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận A đã cho, ký hiệu là A−1. Như vật thì: A.A-1= A-1.A= In 2.Tính chất1. Nếu A, B là khả nghịch thì ma trận tích AB cũng là một ma trận khả nghịch và (AB)-1= B-1. A-1 2. Nếu A khả nghịch thì ma trận chuyển vị AT cũng khả nghịch, khi đó (AT)-1=(A-1)T 3. Hệ quảGọi A là ma trận vuông cấp n trên K (n ≥ 2), khi đó, các khẳng định sau đây là đúng: 1. Ma trận A khả nghịch 2. Ma trận đơn vị In nhận được từ A bởi một số hữu hạn các phép biến đổi sơ cấp dòng (cột) 3. Ma trận A là tích của một số hữu hạn các ma trận sơ cấp 4. Tính ma trận nghịch đảo bằng thuật toán Gauss-JordanSử dụng phép khử Gauss-Jordan để tính ma trận nghịch đảo là phương pháp áp dụng hệ quả (số 2) của ma trận khả đảo. Cách làm cụ thể như sau: Bước 1: lập ma trận A | In có n hàng, 2n cột bằng cách ghép thêm ma trận đơn vị cấp n vào bên cạnh ma trận A Bước 2: Sử dụng các phép biến đổi sơ cấp dòng để đưa ma trận < A|I > về dạng < A’ | B >, với A’ là một ma trận bậc thang chính tắc thu được qua phép khử Gauss. Xem thêm: Thanh Gươm Diệt Quỷ Cứu Nhân Chap 198, Diệt Quỷ Cứu Nhân Chap 198 Bước 3: Kết luận + Nếu A’ = In thì A khả đảo và A-1 = B + Nếu A’ ≠ In thì ma trận A không khả đảo. Chỉ cần trong quá trình biến đổi nếu A’ xuất hiện ít nhất 1 dòng 0 thì lập tức kết luận A không khả đảo. Như vậy sẽ không cần phải đưa A’ về dạng chính tắc và kết thúc thuật toán. Chuyên mục: Esports
Vì ma trận chỉ gặp trong chương trình Cao đẳng, Đại học, Cao học, … nên nếu bạn là học sinh bạn có thể bỏ qua bài viết này Casio fx-580VN X đã hỗ trợ chúng ta định nghĩa tối đa 4 ma trận với cấp tối đa là Sau khi định nghĩa bạn có thể thực hiện các phép tính như cộng, nhân, ma trận bình phương, ma trận lập phương, tính định thức, tìm ma trận chuyển vị, ma trận đơn vị, ma trận nghịch đảo, … Mọi thao tác với ma trận phải được thực hiện trong môi trường Matrix hay phương thức Matrix Chọn Phương thức Matrix Bước 1 Nhấn phím MENU Bước 2 Nhấn phím 4 để chọn phương thức Matrix Bước 3 Nhấn phím AC để bỏ qua Màn hình định nghĩa và chuyển đến Màn hình Matrix Calc 1 Khai báo ma trậnKhai báo ma trận
Bước 1 Nhấn phím OPTN => chọn Define Matrix Bước 2 Ma trận sẽ định nghĩa được gán vào biến nhớ ma trận nào? Ở đây mình sẽ chọn MatA Bước 3 Khai báo số dòng của ma trận Vì ở đây mình cần định nghĩa ma trận cấp nên nhấn phím 4 để khai báo ma trận có 4 dòngBước 4 Khai báo số cột của ma trận Vì ở đây mình cần định nghĩa ma trận cấp nên nhấn phím 4 để khai báo ma trận có 4 cộtBước 5 Nhập giá trị cho các phần tử của ma trận Nhập xong phần tử thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập xong phần tử thứ mười sáu => nhấn phím = Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để để định nghĩa cho ma trận còn lại đồng thời gán vào biến nhớ MatB 2 Chỉnh sửa ma trậnBước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN => chọn Edit Matrix Bước 2 Chọn ma trận cần chỉnh sửa, giả sử mình cần chỉnh sửa ma trận A nên sẽ chọn MatA Bước 3 Nhấn phím , , , để di chuyển còn trỏ soạn thảo đến vị trí cần chỉnh sửaBước 4 Nhập giá trị mới => nhấn phím = 3 Cộng, nhân ma trậnTính tổng, tích của ma trận A và B Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN Bước 2 Chọn MatA Bước 3 Nhấn phím + Bước 4 Nhấn phím OPTN Bước 5 Chọn MatB Bước 6 Nhấn phím = Ma trận tổng vừa tìm được sẽ tự động được gán vào bộ nhớ MatAns. Để đơn giản bạn có thể xem nó như bộ nhớ Ans trong phương thức Calculate nhưng dữ liệu ở đây là ma trận Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để tính tích của ma trận A và B 4 Ma trận bình phương và lập phươngTính ma trận vàBước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN Bước 2 Chọn ma trận MatA Bước 3 Nhấn phím Bước 4 Nhấn phím = Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để tìm
Bạn không thể nhấn phím rồi nhấn phím 2 hoặc phím 3 được, thao tác này không được hỗ trợ trong phương thức Matrix5 Tính định thứcTính định thức của ma trận A Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN Bước 2 Nhấn phím Bước 3 Chọn Determinat Bước 4 Nhấn phím OPTN Bước 5 Chọn MatA Bước 6 Nhấn phím = 6 Tìm ma trận chuyển vịTìm ma trận chuyển vị của ma trận A Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN Bước 2 Nhấn phím Bước 3 Chọn Transposition Bước 4 Nhấn phím OPTN Bước 5 Chọn MatA Bước 6 Nhấn phím = 7 Ma trận đơn vịBước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN Bước 2 Nhấn phím Bước 3 Chọn Identity Bước 4 Nhấn phím 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 để tạo ma trận đơn vị cấp tương ứng Ở đây mình sẽ nhấn phím 4 để tạo ma trận đơn vị cấp 4 Bước 5 Nhấn phím = 8 Tìm ma trận nghịch đảoTìm ma trận nghịch đảo của ma trận A Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN Bước 2 Chọn MathA Bước 3 Nhấn phím Bước 4 Nhấn phím =
Bạn không thể nhấn phím rồi nhấn phím -1 được, thao tác này cũng không được hỗ trợ trong phương thức Matrix9 Ứng dụngMa trận có rất nhiều ứng dụng trong Toán học đặc biệt là trong môn hình học Euclid. Dưới đây là một số ứng dụng tiêu biểu
9.1 Tính diện tích tam giácCông thức tính diện tích tam giác
Trong hệ tọa độ trực chuẩn của không gian cho điểm , ,Trong không gian cho điểm , , . Tính diện tích tam giác
Bước 1 Định nghĩa ma trận Bước 2 Tính diện tích tam giác 9.2 Tính thể tích tứ diệnCông thức tính thể tích tứ diện
Trong hệ tọa độ trực chuẩn của không gian điểm , , ,Trong không gian cho điểm , , , . Tính thể tích tứ diện
Bước 1 Định nghĩa ma trận Bước 2 Tính thể tích tứ diện |