Cách làm bài toán thực tế lớp 9

Home - Video - cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9

Xem ngay video cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9

cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9 toán thực tế lớp 9 tính tiền toán thực tế lớp 9 tính tiền điện toán thực tế …

“cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9 “, được lấy từ nguồn: //www.youtube.com/watch?v=O3TtWzBvgyE

Tags của cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9: #cách #giải #bài #toán #thực #tế #lớp #tính #tiền #nước #Toán #lớp

Bài viết cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9 có nội dung như sau: cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9 toán thực tế lớp 9 tính tiền toán thực tế lớp 9 tính tiền điện toán thực tế …

Từ khóa của cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9: toán lớp 9

Thông tin khác của cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9:
Video này hiện tại có 1405 lượt view, ngày tạo video là 2020-04-16 21:43:26 , bạn muốn tải video này có thể truy cập đường link sau: //www.youtubepp.com/watch?v=O3TtWzBvgyE , thẻ tag: #cách #giải #bài #toán #thực #tế #lớp #tính #tiền #nước #Toán #lớp

Cảm ơn bạn đã xem video: cách giải bài toán thực tế lớp 9 tính tiền nước Toán lớp 9.

Prev Article Next Article

1Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTMục LụcCÁC DẠNG TOÁN .................................................................................................................. 21. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG ................................................................................................... 22: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH , GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ............................................. 113: VẬN DỤNG TRONG HÌNH HỌC.................................................................................. 144: VẬN DỤNG CÁC CÔNG THỨC HÓA - LÝ ................................................................. 14ĐỀ SỐ 01 ................................................................................................................................... 15Hướng dẫn giải đề 1 ............................................................................................................ 17ĐỀ SỐ 02 ................................................................................................................................... 21Hướng dẫn giải đề 2 ............................................................................................................ 24ĐỀ SỐ 03 ................................................................................................................................... 28Hướng dẫn giải đề 3 ............................................................................................................ 30ĐỀ SỐ 04 ................................................................................................................................... 35Hướng dẫn giải đề 4 ............................................................................................................ 37ĐỀ SỐ 05 ................................................................................................................................... 42Hướng dẫn giải đề 5 ............................................................................................................ 44ĐỀ SỐ 06 ................................................................................................................................... 50Hướng dẫn giải đề 6 ............................................................................................................ 53ĐỀ SỐ 07 ................................................................................................................................... 59Hướng dẫn giải đề 7 ............................................................................................................ 61ĐỀ SỐ 08 ................................................................................................................................... 65Hướng dẫn giải đề 8 ............................................................................................................ 67ĐỀ SỐ 09 ................................................................................................................................... 70Hướng dẫn giải đề 9 ............................................................................................................ 72ĐỀ SỐ 10 ................................................................................................................................... 76Hướng dẫn giải đề 10 .......................................................................................................... 78HDedu - Page 1Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT2MỘT SỐ BÀI TẬP PHÂN DẠNG TỰ LUYỆN ................................................................. 82DẠNG 1 [Toán kinh tế, tăng trưởng, tăng dân số, lãi suất, tiền điện, tiền taxi …] .... 82DẠNG 2: Giải bài toán bằng cách lập PT dạng bậc nhất hoặc lập HPT....................... 91DẠNG 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình................. 94CÁC DẠNG TOÁN1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNGA. KIẾN THỨC LIÊN QUAN1. Lãi đơnSố tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tinh trên số tiền lãi do số tiềngốc sinh ra. Công thức tính lãi đớn: T  M [1  r .n ] .Trong đó:T: Số tiền cả vốn lẫn lãi sauM: Tiền gửi ban đầu;n: Số kì hạn tính lãi;r: Lãi suất định kì, tính theokì hạn;n%.2. Lãi képLà số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi dotiền gốc sinh ra thay đổi theo từng định kì.a.Lãi kép, gửi một lầnT  M [1  r ]n .Trong đó:T: Số tiền cả vốn lẫn lãi sauM: Tiền gửi ban đầu;n: Số kì hạn tính lãi;r: Lãi suất định kì, tính theonkì hạn;%.HDedu - Page 23Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTb. Lãi kép, gửi định kìTrường hợp 1: Tiền được gửi vào cuối mỗi tháng.Gọinlà tháng thứn[ n là một số cụ thể].+ Cuối tháng thứ nhất cũng là lúc người đó bắt đầu gửi tiền T1  M+ Cuối tháng thứ 2 , người đó có số tiền là:M[1  r ]2  1M [1  r ]  M  M [1  r ]  1 [1  r ]  1 M [1  r ]2  1r + Cuối tháng thứ 3 :M MM [1  r ]2  1 [1  r ]  .r [1  r ]2  1 .rrr+ Cuối tháng thứ n , người đó có số tiền là:Tn M [1  r ]n  1r .Ta tiếp cận công thức Tn bằng một cách khác như sau:+ Tiền gửi tháng thứ nhất sau+ Tiền gửi tháng thứ 2 saun 1n 2kì hạn [ n  1 tháng] thành:kì hạn [ n  2 tháng] thành:M [1  r ]n 1M [1  r ]n 2…+ Tiền gửi tháng cuối cùng làSố tiền cuối thángnM [1  r ]0là:S  M [1  r ]n 1  M [1  r ]n 2  ...  M [1  r ]1  M [1  r ]0[1  r ]S  M [1  r ]n  M [1  r ]n 2  M [1  r ]n 2  ...  M [1  r ]1rS  M [1  r ]n  MSMr[1  r ]n  1 .Trường hợp 2: Tiền gửi vào đầu mỗi thángTn M [1  r ]n  1 [1  r ]r .HDedu - Page 34Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTB. VÍ DỤ MINH HỌAPHƯƠNG PHÁP GIẢI-Sử dụng công thức tính lãi đơn, lãi kép.Rút ra kết luận bài toán.Ví dụ 1Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% mỗi năm. Ôngmuốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắtđầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng số tiền hoàn nợ mỗilần là như nhau và trả hết nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, sốtiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách vay đó là bao nhiêu? Biết rằng, lãisuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.Hướng dẫn giảiLãi suất12% /nămtương ứng1% /tháng,nênr  0, 01Số tiền gốc sau1tháng là: T  T .r  m  T [1  r ]  m .Số tiền gốc sau2tháng là:[do vay ngắn hạn].T [1  r ]  m   T [1  r ]  m  r  m  T [1  r ]2  m [1  r ]  1 . Số tiền gốc sauDo đó:m3tháng là: T [1  r ]3  m [1  r ]2  1  r  1  0 .T [1  r ]3[1  r ]2  1  r  1T [1  r ]3 .r[1  r ]3  11, 013 341, 013  1triệu đồng.Ví dụ 2Ông Tân mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000 đồng vào ngày 02/03/2012 ở mộttài khoản lãi suất năm là 6, 05% . Hỏi ông Tân cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoảnnày vào ngày 02/03/2007 để đạt được mục tiêu đề ra?Hướng dẫn giảiGọi V0 là lượng vốn cần đầu tư ban đầu, lượng vốn sẽ được đầu tư trong 5năm nên ta có:20000000  V0 .[1  0, 0605]5 V0  20000000.[1  0, 0605]5  14909965, 25[đ].HDedu - Page 45Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTVí dụ 3Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại đượctăng lương thêm 7% . Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền?Hướng dẫn giảiTừ đầu năm thứ1đến hết năm thứ 3 , anh ta nhận đượcu1  700000  36Từ đầu năm thứ4đến hết năm thứ 6 , anh ta nhận đượcu2  700000[1  7%]  36Từ đầu năm thứ7đến hết năm thứ 9 , anh ta nhận đượcu3  700000[1  7%]2  36…Từ đầu năm thứ34đến hết năm thứ36 ,anh ta nhận đượcu12  700000[1  7%]11  36Vậy sau36năm anh ta nhận được tổng số tiền là:u1  u2  u 3  ...  u12  700000  36  4507889721  [1  7%]121  [1  7%][đồng].Ví dụ 4Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kì tính lãi kép với lãi suất là 8% /năm. Sau 5năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục đem gửingân hàng trong 5 năm với cùng lãi suất. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm?Hướng dẫn giảiSau5năm bà Hoa rút được tổng số tiền là:100[1  8%]5  146, 932 [triệuSuy ra số tiền lãi là:đồng].100[1  8%]5  100  L1 .Bà Hoa dùng một nửa để sửa nhà, nửa còn lại gửi vào ngân hàng.HDedu - Page 56Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTSuy ra số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là:73, 466[1  8%]5  107, 946Suy ra số tiền lãi là:[triệu đồng].107, 946  73, 466  L2 .Vậy số tiền lãi bà Hoa thu được sauL1  L2  81, 41210năm là:[triệu đồng].Ví dụ 5Một người lần đầu gửi tiền vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãisuất 2% /quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệuđồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm saukhi gửi thêm tiền là bao nhiêu?Hướng dẫn giảiBa thángSau61quý nên6tháng2quý và1năm ứng với4quý.tháng người đó có tổng số tiền là:100.[1  2%]2  104, 04Người đó gửi thêm100triệu nên sau đó tổng số tiền khi đó là:104, 04  100  204, 04Suy ra số tiền sau[triệu đồng].[triệu đồng].năm nữa là:1204, 04  [1  2%]4  220[triệu đồng].Ví dụ 6Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4% /năm và lãihàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0, 3% . Hỏi sau 4 năm tổngsố tiền người đó nhận được là bao nhiêu?Hướng dẫn giảiNăm thứ 1: T1  100. 1 4  ;100 Số tiền lãi năm thứ nhất là;L1  T1  T  4[triệu đồng].HDedu - Page 67Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTTương tự, năm thứ 2: T2thứ nhất là:Năm thứ 3: T34, 3  ; T1 . 1 100 L2  T2  T1  4, 47 [triệu4, 6  ; T2 . 1 100 thì số tiền lãi năm thứ hai so với nămđồng].Số tiền lãi năm thứ ba so với năm thứ hai là;L3  T3  T2  4, 99 [triệuNăm thứ 4: T44, 9  ; T3 . 1 100 đồng].Số tiền lãi năm thứ tư so với năm thứ ba là;L4  T4  T3  5, 56 [triệuđồng].Tổng số tiền nhận được sau 4 năm là:100  L1  L2  L3  L4  100  4  4.47  4.99  5.56 119, 02 [triệuđồng].Ví dụ 7Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất6, 9% /năm thì sau 6 năm 9 tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận được bao nhiêu tiền cả vốnvà lãi biết rằng cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngânhàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn là 0, 002% /ngày [ 1 tháng tính 30ngày].Hướng dẫn giảiKì hạn6tháng nên mỗi năm cóSuy ra lãi suất mỗi kì hạn là:6năm9tháng 81thángr2kì hạn.6, 9% 3, 45% .2 13.6  3Số tiền cô giáo thu được sau13Số tiền cô giáo thu được trongtháng 13kì hạn3tháng.kì hạn là: T1  200.[1  3, 45%]13 .3tháng tiếp theo là:T2  200  [1  3, 45%]13  0, 002%  3  30 .Vậy số tiền cô giáo nhận được sau6năm9tháng là:HDedu - Page 78Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTT  T1  T2  311392005,1[đồng].Ví dụ 8Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng lãi suất 5% mộtquý theo hình thức lãi kép [sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc]. Sau đúng 6 tháng,người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cảgốc và lãi được tính theo công thức T  A[1  r ]n , trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suấtvà n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền.Hướng dẫn giảiSau6tháng [ 2 quý2kì hạn] người đó có số tiền:T1  100.[1  5%]2  110, 25 [triệuSau khi gửi thêmđồng].triệu thì số tiền trong ngân hàng là:50T2  T1  50.Suy ra số tiền thu được sau6tháng nữa để tròn1năm là:T3  T2 .[1  5%]2  [T1  50].[1  5%]2 .Vậy tổng số tiền thu được sau 1 năm là:T  T3  T2 .[1  5%]2  [T1  50].[1  5%]2  176, 68 [triệuđồng].Ví dụ 9Một người gửi ngân hàng 80 triệu đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suấtHỏi sau ít nhất bao lâu số tiền thu về hơn gấp rưỡi số tiền vốn?3% /quý.Hướng dẫn giảiGọixlà số quý để thu về số tiền hơn gấp rưỡi vốn1 .80  40 . 2Vì là hình thức lãi đơn nên ta có:80.3%.x  40  x Suy raxphải bằng17Vậy số tháng cần là:50 16, 673.quý.17.3  51[tháng].HDedu - Page 89Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTVí dụ 10Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suất/năm. Hỏi sau 3 năm tổng số tiền thu về là bao nhiêu?8%Hướng dẫn giảiVì hình thức lãi đơn nên ta có tổng số tiền sau100  100.0, 8  1081năm là:[triệu đồng].Tổng số tiền sau2năm là:108  100.0, 08  116[triệu đồng].Tổng số tiền sau3năm là:116  100.0, 08  124[triệu đồng].Ví dụ 11Ông Bách dự định đầu tư khoản tiền 20.000.000 đồng vào một dự án với lãi suất tăngdần 3, 35% trong 3 năm đầu; 3, 75% trong 2 năm kế và 4, 8% ở 5 năm cuối. Tính giá trịkhoản tiền ông Bách nhận được vào cuối năm thứ 10 .Hướng dẫn giảiSố tiền ông Bách thu được trong3năm đầu:T1  20000000.[1  3, 35%]3  22078087Số tiền ông Bách nhận được trong2năm tiếp theo:T2  T1 .[1  3, 75%]2  23764991Số tiền ông Bách thu được ở5[đồng].[đồng].năm cuối:T3  T2 .[1  4, 8%]2  30043053[đồng].Vậy số tiền mà ông Bách thu được ở cuối năm thứT  T3  3004305310là:[đồng].Ví dụ 12Ông Bách gửi vào tài khoản 7.000.000 đồng. Một năm sau ông rút ra 7.000.000 đồng.Một năm sau ngày rút ông nhận được khoản tiền 272.340 đồng. Tính lãi suất áp dụngtrên tài khoản ông Bách.Hướng dẫn giảiHDedu - Page 910Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTSố tiền ông Bách nhận được sauđầu, r là lãi suất.1năm là:A[1  r ] ,trong đóAlà số tiền banSau đó ông rút số tiền bằng số tiền ban đầu nên số tiền còn lại trong ngânhàng A[1  r ]  A  Ar .Sau1năm ông nhận được số tiền272.340đồng.Vậy ta có:Ar[1  r ]  272340  r [1  r ] r  0, 0375  3.75%272340 7000000r  1, 037  0.Vậy lãi suất là 3,75%.HDedu - Page 1011Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH , GIẢI PHƯƠNG TRÌNHKIẾN THỨC LIÊN QUANDạng toán giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình bậc nhấthai ẩn thường xuyên gặp trong những đề thi tuyển sinh lớp 10. Đây là dạngtoán khó trong chương trình Trung học cơ sở. Học sinh thường xuyên quên vàchưa biết áp dụng các kiến thức liên quan để giải toán.Khi lập được hệ phương trình ta áp dụng các phương pháp đã học để giảitìm nghiệm của bài toán.- Phương pháp giải tổng quát của loại toán này là: ta lần lượt đặt từngthành phần làx, yvà dựa vào các giả thiết của bài toán để lập hai phương trìnhthể hiện mối liên quan của các ẩn và từ đó giải để đượcx, y .Đối chiếu điều kiệncủa ẩn.- Hiển nhiên, nếu sau này kết hợp với kiến thức phương trình bậc hai, ta cónhững hệ phương trình cao hơn nhưng chung quy lại vẫn dùng những kiếnthức cơ sở này.- Loại toán giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có bốndạng chính:Dạng toán về số;Dạng toán chuyển động;Dạng toán năng suất;Dạng toán ứng dụng hình học.Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư.HDedu - Page 1112Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTSố bị chia[Số chia] x [thương][số dư]; [số dư  số chia].Nhắc lại cách viết số có hai chữ số dưới dạng một tổng [cấu tạo số]:Nếualà chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị thìab  10a  b[vớia, b  Nvà1  a  9, 0  b  9 ].PHƯƠNG PHÁP GIẢICác bước giải bài toán bằng cách lập phương trìnhBước 1: - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.- Lập các phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.Bước 2: - Giải phương trìnhBước 3: - Chọn kết quả thích hợp và trả lời.Cách giải hệ phương trình- Bằng phương pháp thế:+ Biểu thị một ẩn [giả sử x ] theo ẩn kia từ một trong hai phương trình của hệ.+ Thay giá trị củayvừa tìm được vào biểu thức củaxđể tìm giá trị của x .- Bằng phương pháp cộng đại số:+ Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình để khử ẩn x .+ Giải phương trình có một ẩn y , để có y .HDedu - Page 1213Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT+ Thay giá trịyvừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìmgiá trị của x .+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình.Các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trìnhTương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn, chỉkhác là:- Phải chọn hai ẩn số.- Lập một hệ hai phương trình.- Giải hệ bằng một trong hai cách: phương pháp thế, hoặc phương pháp cộngđại số như trên.HDedu - Page 1314Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT3: VẬN DỤNG TRONG HÌNH HỌCPHƯƠNG PHÁP GIẢIVận dụng định lý PytagoVận dụng kiến thức về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuôngVận dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông4: VẬN DỤNG CÁC CÔNG THỨC HÓA - LÝPHƯƠNG PHÁP GIẢIVận dụng các công thức Vật Lý: I U[I : cường độ dòng điện, U là hiệu điệnRthế, R là điện trở]Công thức hóa họcNồng độ phần trăm: C % mct.100% [ mct : Khối lượng chất tan; mdd khối lượngmdddung dịch]Nồng độ mol: CM nVKhối lượng riêng của dung dịch: mdd  V[ ml ] .d [ g / ml ]Đổi đơn vị: 1 lít = 1000 ml, 1 lít = 1 dm3 , 1ml = 1 cm3HDedu - Page 1415Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT10 ĐỀ ÔN TẬPĐỀ SỐ 01Bài 1: Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên trái đất được xác định bởi hàm sốS  718,3  4,6t trong đó S tính bằng triệu hec-ta, t tính bằng số năm kể từ năm1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018.Bài 2: Một con robot được thiết kế có thể đithẳng, quay một góc 900 sang trái hoặc sangphải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1m,quay sang trái rồi đi thẳng 1m, quay sang phảirồi đi thẳng 3m, quay sang trái rồi đi thẳng 1mđến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị métkhoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phátcủa robot [ghi kết quả gần đúng chính xác đến1 chữ số thập phân].Bài 3: Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàngđiện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái giá bán lẻ trướcđó là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửahàng quyết định giảm thêm 10% nữa [so với giá đã giảm lần 1] cho số tivi còn lại.a] Tính số tiền mà cửa hàng đó thu được khi đã bán hết lô hàng tivi.b] Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bánhết lô hàng tivi đó.Bài 4: Kính lão đeo mắt của một ngườigià thường là một loại thấu kính hội tụ.BCBạn Nam đã dùng một chiếc kính lãocủa ông ngoại để tạo ra hình ảnh củaFAA'Omột cây nến trên một tấm màn. Chorằng cây nến là một loại vật sáng có hìnhdạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc vớiB'trục chính của một thấu kính hội tụ cách thấu kính đoạn OA = 2m. Thấu kính cóHDedu - Page 1516Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTquang tâm O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp 3 lần AB [có đường đicủa tia sáng được mô tả như hình vẽ]. Tính tiêu cụ OF của thấu kính.Bài 5: Việt và các bạn trong lớp đang thử nghiệm một dự án nuôi cá trong một hồnước lợ. Ban đầu Việt đổ vào hồ rỗng 1000 kg nước biển [là một loại nước mặnchứa muối với nồng độ dung dịch 3,5%]. Để có một hồ chứa nước lợ [nước tronghồ là dung dịch 1% muối]. Việt phải đổ thêm vào hồ một khối lượng nước ngọt[có khối lượng muối không đáng kể] là bao nhiêu? Khối lượng được tính theođơn vị kg, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị.Bài 6: Có 45 người bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ,số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của cácluật sư là 50.Bài 7: Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyểnđộng theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt TráiĐất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệtinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tínhiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vịtrí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đấtcó thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinhmột khoảng là bao nhiêu km [ghi kết quả gầnđúng chính xác đến hàng đơn vị]. Biết rằng TráiĐất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km.Bài 8: Năm nay tổng tuổi Nam và mẹ là 36 tuổi, hai năm sau tuổi mẹ gấp 3 lầntuổi nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi?Bài 9: Một chiếc thuyền dự định đi từ vị trí A bên bờ này sang vị trí B bên bờbên kia, AB vuông góc với 2 bờ, nhưng do nước chảy xiết chiếc thuyền đã đi lệchmột góc 200 và đến vị trí C bên bờ bên kia. Biết khoảng cách giữa 2 bờ là 160m.Tìm khoảng cách BC [làm tròn một chữ số thập phân]Bài 10: Chất béo là một thành phần cơ bản trong thức ăn con người và động vật.Khi bị oxi hóa, chất béo cung cấp năng lượng cho cơ thể nhiều hơn so với chấtđạm và chất bột. Trong công nghiệp chất béo chủ yếu được dùng để điều chếHDedu - Page 1617Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTglixerol và xà phòng. Để thủy phân hoàn toàn 8,58g một loại chất béo cần vừa đủ1,2kg NaOH, thu được 0,92kg glixerol và m [kg] hỗn hợp muối và axit béo.a] Tính m?b] Tính khối lượng xà phòng bánh có thể thu được từ m [kg] hỗn hợp cácmuối nói trên, biết muối của axit béo chiếm 60% khối lượng xà phòng.Hướng dẫn giải đề 1Bài 1: Kể từ năm 1990 đến năm 1990 thì t  0 nên diện tích rừng nhiệt đới 1990 là:S1990  718,3  4,6.0  718,3 [triệu ha]Kể từ năm 1990 đến năm 2018 thì t  2018  1990  28 năm nên diện tích rừng nhiệtđới năm 2018 là: S 2018  718,3  4,6.28  589,5 [triệu ha]Bài 2:BGọi C là giao điểm của AG và BETứ giác EHGC là hình chữ nhật [tứ giáccó 3 góc vuông]3m GC  HE  3m, EC  HG  1m ABC1mHE1mvuông tại CATa có:1mCGAC  AG  GC  1  3  4 m , BC  BE  EC  1  1  2 m  AB  AC 2  BC 2  4 2  2 2  2 5  4,5 m Vậy khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot xấp xỉ 4,5 mét.Bài 3: a] Khi giảm giá 50% thì giá một cái tivi là 6.500.000  50%  3.250.000 [đồng]Khi giảm giá thêm 10% nữa [so với giá đã giảm lần 1] thì giá 1 cái tivi là:3.250 .000  90%  2.925 .000[đồng]Vậy số tiền mà cửa hàng đó thu được khi đã bán hết lô hàng tivi là:3.250.000  20  2.925.000  20  123.500.000[đồng]b] Giá vốn của 40 cái tivi là: 2.850 .000  40  114 .000.000 [đồng]Vậy khi bán hết số tivi đó, cửa hàng lãi số tiền như sau:123 .500 .000  114 .000 .000  9.500 .000[đồng]HDedu - Page 1718Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTBài 4:BCFAA'OB'Cách 1: Theo đề bài ta có: OA  2m; A' B'  3 ABABAO 1  OA'  3OAA' B ' A' O 3OCOFΔOCF ∽ ΔA’B’F [g-g] A' B ' A' FOCOF 1Mà AB  CO   A' F  3OFA' B ' A' F 3Ta có: ΔABO ∽ ΔA’B’O [g-g] Lại có: OA'  A' F  OF OF  OA' A' F  3OA  3OF 4OF  3OA 4OF  3.2  66 OF   1,5m4Vậy tiêu cự OF của thấu kính là 1,5m.Cách 2: Ta có: d  OA  2m; d '  OA' ; f  OF; A' B'  3.ABABAO d[1]A' B ' A' O d 'COOFfΔCOF ∽ ΔB’A’F [g-g] A' B' A' F d ' fΔABO ∽ ΔA’B’O [g-g] Mà AB  CO ABCOf[2]A' B' A' B ' d ' fTừ [1] và [2] Từ [1] có:fdd .d '  d '. f  d .d ' d . f  f [3]d ' f d 'd  d'ABAO d 1   d '  A' O  6mA' B ' A' O d ' 3Thay d  2m và d '  6m vào [3] ta được: f  1,5mHDedu - Page 1819Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTBài 5: Khối lượng muối có trong 1000kg nước biển 3,5%C% mct m muối  1000.3,5%  35kgmddKhối lượng nước lợ sau khi pha: C % mct mdd  mct : C %  35 : 1%  3500kgmdd m nước cần thêm  3500  1000  2500kgBài 6: Gọi số bác sĩ là x [người], số luật sư là y [người] x, y  N * ; x, y  45Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có: x  y  45[1]Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 nên ta có tổng số tuổi của các bác sĩ là: 35 xTuổi trung bình của các luật sư là 50 nên ta có tổng số tuổi của các luật sư là 50 yMà tuổi trung bình của luật sư và bác sĩ là 40. Nên ta có phương trình:35 x  50 y 4045[2]Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình: x  y  45x  45  y x  45  yx  y  45 x  30 tm  35 x  50 y 4035 x  50 y  180035  45  y   50 y  180015 y  1800  y  1545Vậy số bác sĩ là 30 người, số luật sư là 15 người.Bài 7:Theo hình vẽ: A là vệ tinh, O là tâm Trái ĐấtGọi B là điểm trên mặt đất có thể nhận được tínhiệu từ A, khi đó B phải chạy trên cung nhỏMM’ [với AM, AM’ là các tiếp tuyến kẻ từ A]Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệutừ vệ tinh này ở cách vệ tinh là điểm B sao choAB lớn nhất  B  M B  M ' . Khi đómax AB   AM  AM 'Vì AM là tiếp tuyến của [O]  AM  OM  OAMvuông tại MTa có: AH  36000 km, OH  6400 km  OA  36000  6400  42400 kmHDedu - Page 1920Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTÁp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông AMO ta có:AM  OA2  OM 2  424002  64002  41914kmVậy điểm xa nhất trên trái Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đóxấp xỉ 41914 kmBài 8: Gọi x, y lần lượt là số tuổi Nam và mẹ năm nay  y  x  0Theo đề bài ta có hệ phương trình: x  y  36 x  y  36 4 x  32 x 8 y  2  3 x  2 3x  y  4 3x  y  4 24  y  4 x 8[nhận] y  28Vậy năm nay Nam 8 tuổi và mẹ 28 tuổi.Bài 9:BCDựa vào hình vẽ minh họa.Ta có: ΔABC vuông tại B  BC [tỉ số lượng giác của góc nhọn] tan BACABBC tan 20 0  BC  160. tan 20 0  58,2m160Vậy khoảng cách BC = 58,2m.160m200ABài 10:a] Ta có: 1,2kg  1200 g ; 0,92kg  920 gTheo định luật bảo toàn khối lượng ta có:mchất béo + mNaOH = mglixerol + mmuối + axit béo 8,58  1200  920  m m  288,6 g  0,2886 kg b] Khối lượng xà phòng bánh thu được là:mxà phòng  0,2886.100 0,5 kg 60HDedu - Page 2021Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTĐỀ SỐ 02Bài 1: Một vật sáng AB códạng hình mũi tên cao 5cmBDA'đặt vuông góc trục chính củaAFOF'thấu kính hội tụ, cách thấukính một đoạn OA = 12cm.HB'Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 8cm. Xác định kích thướcA’B’ và vị trí OA’.Bài 2: Tỉ lệ đường trong ly trà đường là 1 : 9. Nước trà đường có khối lượng 200g.Sau đó đổ thêm vào ly đó 2 muỗng đường nữa, mỗi muỗng 25g thì tỉ lệ mới củaly trà đường là bao nhiêu?Bài 3: Có 2 thỏi thép vụn loại một thỏi chứa 10% niken và thỏi còn lại chứa 35%niken, cần lấy bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại trên để luyện được 140 tấn thépchứa 30% Niken?Bài 4: Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn của Hồng rủ nhau đi ăn kem ởmột quán gần trường. Mỗi ly kem đồng giá là 15000 đồng. Do quán mới khaitrương nên có khuyến mãi, mua từ ly thứ 4 trở đi giá mỗi ly kem là 12000 đồng.Hỏi nhóm của Hồng mua bao nhiêu ly, biết số tiền phải trả là 105000 đồng?Bài 5: Bạn Nam đi xe đạp từ nhà [điểm A] đến trường [điểm B] gồm đoạn lên dốcvà đoạn xuống dốc, góc A = 50 và góc B = 40, đoạn lên dốc dài 325 mét.a] Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường. b] Biếtvận tốc trung bình lên dốc là 8km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15km/h.Tính thời gian [phút] bạn Nam đi từ nhà đến trường.[Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất].Bài 6 : Do nhiệt độ trái đất tăng lên nên băng tuyết ở các địa cực tan chảy và mựcnước biển đang dâng cao nhiều vùng đất ven biển trên thế giới sẽ chìm dưới mặtnước biển.HDedu - Page 2122Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTBăng tuyết ở các địa cực hiện nay có V xấp xỉ 30 triệu km3, S bề mặt các đại dươngkhoảng 3,5.1014m2. Nếu chỉ 1%V băng này tan chảy thì mực nước biển trên thếgiới sẽ dâng cao thêm bao nhiêu?Bài 7: Bạn An vô tình làm rơi một quả banh từ trên tầng thứ 30 của tòa nhà chungcư Novaland. Biết độ cao từ nơi bạn An làm rơi trái banh đến mặt đất là 80m.Quãng đường chuyển động S [mét] của trái banh khi rơi phụ thuộc vào thời giant [giây] được cho bởi công thức: S  5t 2a] Hỏi trái banh cách mặt đất bao nhiêu mét sau 1,5 giây? Sau 3 giây?b] Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bạn An làm rơi thì trái banh chạm mặt đất.Giả sử rằng trái banh rơi theo phương thẳng đứng, bỏ qua mọi lực tác động củamôi trường.Bài 8: Điều 6 Nghị định số 46/2016/NĐ-CP của Chính Phủ ban hành ngày 26 tháng5 năm 2016 quy định về Xử phạt người điều khiển, người ngồi trên xe mô tô, xegắn máy [kể cả xe máy điện], các loại xe tương tự xe mô tô và các loại xe tươngtự xe gắn máy vi phạm quy tắc giao thông đường bộ quy định như sau:“Phạt tiềntừ 300.000 đồng đến 400.000 đồng đối với một trong các hành vi vi phạm sau đây:“Đi vào đường cấm, khu vực cấm; đi ngược chiều của đường một chiều, đi ngượcchiều trên đường có biển “Cấm đi ngược chiều”, trừ trường hợp xe ưu tiên đangđi làm nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định. Bạn Tý học lớp 9 trường THCS Hai BàTrưng. Hằng ngày, mẹ bạn chở bạn đi học bằng xe gắn máy. Từ nhà bạn đếntrường bắt buộc phải đi qua một ngã tư. Từ nhà bạn đến ngã tư có 5 con đườngnhưng trong đó có 2 con đường mẹ bạn phải đi ngược chiều của đường một chiều.Từ ngã tư đến trường của bạn có 7 con đường nhưng trong đó có 3 con đườngphải đi ngược chiều của đường một chiều. Hỏi mẹ bạn Tý có bao nhiêu cáchBài 9: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á.Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiềnthưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm?Sau 2 năm? [trích đề minh họa của Sở GD năm 2016-2017]HDedu - Page 2223Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTBài 10: Biển Chết là hồ nước mặn nhất trêntrái đất. Đây là nơi hoàn toàn bị bao bọc màkhông có nước biển thoát ra ngoài. Điểm độcđáo của Biển Chết là sở hữu độ mặn cao gấp9,6 lần so với nước biển thường. Đây là mộttrong những điểm du lịch độc đáo, du kháchkhông bao giờ bị chìm và tận hưởng côngdụng của muối biển đối với sức khỏe. [Biếtrằng, nước biển thường có độ mặn là 3,5%]Thầy Tưởng lấy 500g nước biển chết và 400gnước biển thường rồi đổ chung vào một cáithùng. Sau đó, thầy cho thêm vào thùng 10 lítnước ngọt nữa. Hỏi nước trong thùng có thểlà nước lợ được không? Biết nước lợ có độmăn dao động từ 0,5% 17% , xem lượng30muối trong nước ngọt không đáng kể.HDedu - Page 23Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT24Hướng dẫn giải đề 2Bài 1: Tóm tắt:AB = 5cmBOA = 12cmDA'AOFF'OF = OF’ = 8cmA’B’ = ?; OA’ = ?HBài làm:B'Ta có: FAB ∽ FOH [g.g]AFABOA  OFAB12  855 .8 A' B '  10cmOF A' B 'OF84A' B 'A' B 'Ta có: F’OD ∽ F’ A’B’ [g.g]OF ' ODOF 'AB85 OA'8  16  OA'  24cmA' F ' A' B 'OA'OF ' A' B 'OA'8 101200g Bài 2: Khối lượng đường trong 200g nước trà đường là: .200 99200650g Khối lượng đường trong ly sau khi đổ thêm vào là: 25.2 99650139Tỉ lệ đường trong ly sau khi đổ thêm vào là:200  25.2 45Bài 3: Gọi x, y [tấn] lần lượt là khối lượng của thép vụn loại I [10% niken] và loạiII [chứa 35% niken] x  0; y  0Khối lượng niken có trong hỗn hợp trên là: 10% x  35% y [tấn]x  y  140Theo đề bài, ta có hệ phương trình:  10% x  35% y .100%140 30% x  y  140 x  y  140  2 x  2 y  280 x  y  140 x  112  140 2 x  7 y  8402 x  7 y  840 y  11210 x  35 y  4200 5 y  560 x  28[nhận] y  112Vậy cần lấy 28 tấn thép vụn loại 10% và 112 tấn thép vụn loại 35%.HDedu - Page 2425Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPTBài 4: Gọi x [ly] là số ly kem mà nhóm của Hồng mua được x  N * Theo đề bài, ta có phương trình: 3.15000  x  3.12000  105000 x  3.12000  60000  x  3  5  x  8 [nhận]Vậy nhóm của bạn Hồng mua được 8 ly kem.Bài 5: Hình vẽ minh họa:C325m50A40HBTa có: ∆AHC vuông tại HCH[tỉ số lượng giác góc nhọn] sin CAˆ H CA CH  CA. sin CAˆ H  325. sin 50  28,3mTa có: ∆BHC vuông tại H sin CBˆ H  CB CH[tỉ số lượng giác góc nhọn]CBCH325. sin 50 406,1msin CBHsin 4 0Vậy: Chiều cao của dốc là CH  28,3mChiều dài quãng đường từ nhà đến trường là AC  BC  325  406,1  731,1m2025m / s ; 15km / h m/s96325Thời gian đi lên dốc là: 146,3 s 20 / 9406,1Thời gian đi xuống dốc là: 97,5s 25 / 6b] Ta có: 8km / h Vậy thời gian đi từ nhà đến trường là: 146,3  97,5  243,8 [giây]  4,3 [phút]Bài 6: Ta có: Vbăng = 30 triệu km3 = 3.107 km3 = 3.1016 m3Vbăng tan = 1%.Vbăng = 1%.3.1016 m3 = 3.1014 m3Smặt nước biển = 3,5.1014 m2Mực nước biển trên thế giới sẽ dâng cao: h = Vbăng tan : Smặt nước biển =3.1014 0,86m3,5.1014HDedu - Page 25