-
Phụ trách các học phần thuộc Khối kiến thức giáo dục đại cương trong các chương trình đào tạo tại Trường Đại học Duy Tân.
Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
Các bước để giải hệ phương trình tuyến tính:
- Xác định số nghiệm của hệ phương trình.
+ Lập ma trận hệ số, ma trận hệ số mở rộng.
+ Xác định hạng của ma trận hệ số, hạng của ma trận hệ số mở rộng, xác định n [số ẩn của hệ phương trình].
+ So sánh để kết luận về số nghiệm của hệ phương trình.
- Nếu hệ phương trình có nghiệm, lập hệ phương trình mới [là hệ phương trình nhận ma trận bậc thang làm ma trận hệ số mở rộng]
+ Nếu hệ phương trình có 1 nghiệm, ta sẽ giải được trực tiếp nghiệm từ hệ phương trình mới.
+ Nếu hệ phương trình vô số nghiệm, ta chọn ẩn không cơ bản, ẩn cơ bản để giải nghiệm tổng quát.
Ví dụ:
Giải hệ phương trình sau:
Lập ma trận hệ số mở rộng, dùng các phép biến đổi để đưa về dạng bậc thang và tìm hạng của ma trận.
Từ đó suy ra, hệ phương trình vô số nghiệm. Chọn ẩn không cơ bản, ẩn cơ bản để giải nghiệm tổng quát của hệ.