Cách dạng toán của lớp 9 học kì 1

Học sinh luyện tập lại kiến thức cũng như làm quen với các dạng toán trong đề thi sau khi ôn tập qua đề cương bằng cách trình bày chi tiết lời giải ra vở thông qua các đề thi học kì I mà Mathx.vn đã sưu tầm và soạn thảo.

Chúc các con ôn tập tốt và đạt kết quả tốt trong kì thi sắp tới!​

1. Ma trận đề thi

Mỗi đề thi gồm 5 câu, các câu hỏi được chọn lọc tại thư viện đề thi của mathx, dưới đây là bảng mô tả chi tiết:

Lớp 9 là cột mốc quan trọng, vất vả để các em ôn tập thi vào lớp 10. Để giúp các em đạt điểm cao trong kỳ thi vào cấp 3, Tài Liệu Học Tập gửi đến các em các dạng bài tập toán lớp 9 học kì 1 và 2 có file PDF để tải về. Từ bây giờ ngoài học kiến thức toán lớp 9 thì hãy làm bài tập ngay nhé.

Các dạng bài tập toán lớp 9 học kì 1

Học kì 1 lớp 9 môn toán chúng ta học 4 chủ đề bao gồm:

Chủ đề 1: Căn bậc hai – Căn bậc ba

Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất.

Chủ đề 3: Hệ thức lượng giác trong tam giác giác vuông.

Chủ đề 4: Đường tròn

Các dạng bài tập toán lớp 9 học kì 1 sẽ xoay quanh 4 chủ đè trên ví dụ như rút gọn căn bậc 2, 3, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và các bài tập liên quan… Hệ thức lượng trong tam giác vuông là chủ đề có trong đề thi toán vào lớp 10, do vậy các em cần ghi nhớ các công thức lượng giác lớp 9 đã học để làm bài tốt. Tham khảo thêm:

Bộ đề thi toán cuối học kì 1 lớp 9

Các dạng bài tập toán lớp 9 học kì 2

Học kì 2 lớp 9 môn toán sẽ là phần kiến thức trọng tâm thi vào lớp 10, bao gồm các chủ đề sau:

1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Hàm số y = ax2[a≠0] – Phương trình bậc hai một ẩn

3. Góc với đường tròn

Các dạng bài tập toán lớp 9 học kì 2 sẽ bao gồm các chủ đề trên, những dạng bài tập này chắc chắn xuất hiện trong đề thi vào cấp 3. Các dạng bài tập toán hình sẽ liên quan đến tứ giác nội tiếp, góc với tiếp tuyến của đường tròn. Ngoài ra có một số dạng bài tập nâng cao liên quan đến max, min của điểm di động.

Một số phương pháp giúp bạn học tốt môn toán lớp 9

Mình từng thi vào lớp 10, 3 môn toán văn anh với số điểm 42 điểm 3 môn. Môn toán mình được 9,5 điểm, do vậy mình muốn chia sẻ cho các bạn một quy trình học tập để mình đạt được điểm số như vậy với môn toán. Các bạn có thể tham khảo và áp dụng nếu phù hợp.

Học kiến thức bài mới trước khi đến lớp

Học kiến thức bài mới ở nhà sau đó đến lớp học lại là bạn đã học được 2 lần. Điều này giúp bạn ghi nhớ trước và lâu hơn, học trước ở nhà không hiểu thì hôm sau đến lớp hãy bày tỏ thắc mắc với thầy cô, bạn học giỏi hơn nhé.

Tập trung học trên lớp

Trên lớp hãy ghi chép bài và chăm chú nghe giảng. Nếu không hiểu chỗ nào, hãy gạch chân lại và sau đó hỏi lại vấn đề không hiểu với thầy cô, bạn học giỏi hơn mình để mọi người giải đáp cho.

Làm bài tập về nhà từ cơ bản đến nâng cao

Học phải đi đôi với thực hành, đã nhớ kiến thức thì phải có bài tập vào vận dụng. Bạn tin mình đi, làm nhiều bài tập, lý thuyết sẽ tự động được ghi nhớ vào trí óc. Làm từ bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách luyện thi và đề thi chính thức, thi thử các năm trước nhé.

Đi học thêm [ Nếu thấy cần thiết ]

Nếu thấy kiến thức mình còn hổng khá nhiều, hãy đi học thêm để thầy cô chỉ cho bạn tận tình hơn.

Tải file PDF các dạng bài tập toán lớp 9

Sau đây là các dạng bài tập toán lớp 9 học kì 1 và 2 có file PDF cho các em tham khảo. Hãy tải về và ôn tập từ bây giờ nhé.

Để học tốt Toán 9, phần dưới đây liệt kê Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2023 có đáp án [85 đề]. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 9 Học kì 1.

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án [6 đề]
• Bộ 11 Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2023 tải nhiều nhất
• Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023 có ma trận [8 đề]
• Bộ Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2023 [15 đề]

Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2023 có đáp án [85 đề]

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi Toán 9 Học kì 1 mới nhất bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank [QR]
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

[Đề 1]

Bài 1: [1.5 điểm] Thực hiện các phép tính:

1. 4√24 - 3√54 + 5√6 - √150

Bài 2: [1.5 điểm] Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:

Xác định b để đường thẳng [d3 ] y = 2x + b cắt [d2 ] tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

Quảng cáo

Bài 3: [1.5 điểm] Giải phương trình:

Bài 4: [2 điểm] Cho biểu thức:

1. Thu gọn biểu thức M.

1. Tìm giá trị của x để M < – 1 .

Bài 5: [3.5 điểm] Cho đường tròn [O;R] và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn [O] [A, B là các tiếp điểm], đường thẳng AB cắt OM tại K.

1. Chứng minh K là trung điểm của AB.

1. Tính MA, AB, OK theo R.

1. Kẻ đường kính AN của đường tròn [O]. Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN = BH.MO .

1. Đường thẳng MO cắt đường tròn [O] tại C và D [C nằm giữa O và M]. Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.

Quảng cáo

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1: [1.5 điểm]

1. 4√24 - 3√54 + 5√6 - √150

\= 8√6 - 9√6 + 5√6 - 5√6

\= -√6

Bài 2: [1.5 điểm]

Quảng cáo

1. Tập xác định của hàm số R

Bảng giá trị

x 0 2 y = -1/2 x 0 - 1 y = 1/2 x + 3 3 4

1. Gọi A [m; - m] là tọa độ giao điểm của [d2 ] và [d3]

Khi đó:

-m = 1/2 m + 3 ⇔ 3/2 m = 3 ⇔ m = 2

Vậy tọa độ giao điểm của d2 và d3 là [2; -2]

⇒ -2 = 2.2 + b ⇔ b = -6

Vậy b = - 6

Bài 3: [1.5 điểm]

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Bài 4: [2 điểm]

1. Rút gọn M

Bài 5: [3.5 điểm]

1. Ta có:

MA = MB [ tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau]

OA = OB [ cùng bằng bán kính đường tròn [O]

⇒ OM là đường trung trực của AB

OM ∩ AB = K ⇒ K là trung điểm của AB

1. Tam giác MAO vuông tại A, AK là đường cao có:

1. Ta có: ∠[ABN ] = 90o[B thuộc đường tròn đường kính AN]

⇒ BN // MO [ cùng vuông góc với AB]

Do đó:

∠[AOM] = ∠[ANB] [đồng vị]]

∠[AOM] = ∠[BOM] [OM là phân giác ∠[AOB]]

⇒ ∠[ANB] = ∠[BOM]

Xét ΔBHN và ΔMBO có:

∠[BHN] = ∠[MBO ] = 90o

∠[ANB] = ∠[BOM]

⇒ ΔBHN ∼ ΔMBO [g.g]

Hay MB. BN = BH. MO

1. Ta có:

K là trung điểm của CE [E đối xứng với C qua AB]

K là trung điểm của AB

AB ⊥ CE [MO ⊥ AB]

⇒ Tứ giác AEBC là hình thoi

⇒ BE // AC

Mà AC ⊥ AD [A thuộc đường tròn đường kính CD]

Nên BE ⊥ AD và DK ⊥ AB

Vậy E là trực tâm của tam giác ADB

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

[Đề 2]

Bài 1: [1.5 điểm] Thực hiện các phép tính:

1. [√75 - 3√2 - √12][√3 + √2]

Bài 2: [1.5 điểm] Giải phương trình

Bài 3: [1.5 điểm] Cho hàm số y = –2x + 3 có đồ thị [d1] và hàm số y = x – 1 có đồ thị [d2]

1. Vẽ [d1] và [d2] trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

1. Xác định hệ số a và b biết đường thẳng [d3]: y = ax + b song song với [d2] và cắt [d1] tại điểm nằm trên trục tung.

Bài 4: [2 điểm] Cho biểu thức :

1. Thu gọn biểu thức A.

1. Tìm x nguyên để A nguyên.

Bài 5: [3.5 điểm] Cho đường tròn [O;R] đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn [O] [C là tiếp điểm ]. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.

1. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn [O].

1. Kẻ đường kính CE của đường tròn [O]. Tính MC, DE theo R.

1. Chứng minh HA2 + HB2 + CD2/2 = 4R2

1. ME cắt đường tròn [O] tại F [khác E]. Chứng minh: ∠[MOF] = ∠[MEH ]

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

[Đề 3]

Bài 1: [1.5 điểm] Thực hiện các phép tính:

Bài 2: [1.5 điểm] Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị [d1] và hàm số y = – x có đồ thị [d2].

1. Vẽ [d1] và [d2] trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

1. Tìm tọa độ giao điểm của [d1] và [d2] bằng phép toán.

Bài 3: [1.5 điểm] Cho biểu thức:

1. Thu gọn biểu thức A.

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bài 4: [2 điểm] Giải các phương trình:

Bài 5: [3.5 điểm] Cho đường tròn [O;R] và điểm M thuộc đường tròn [O]. Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn [O] tại A và B và cắt OM tại H.

1. Chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.

1. Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.

1. Tiếp tuyến tại A của [O] cắt tia OM tại C. Chứng minh CB = CA.

1. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn [O].

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

[Đề 4]

Câu 1: có nghĩa khi:

A.x ≥ 3 B.x > 3 C.x < 3 D.x ≤ 3

Câu 2: Kết quả của phép tính là:

A.√3 - 2 B. 2 - √3 C. 1 D. Kết quả khác

Câu 3: khi đó x bằng:

1. 25 B. 9 C. – 25 D. – 9

Câu 4: Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 4x + 5 song song với nhau khi :

1. a = - 4 B. a ≠ 4 C. a = 4 D. a ≠ -4

Câu 5: Hàm số y = [m - 3]x + 3 nghịch biến khi m nhận giá trị:

A.m > 3 B.m < 3 C.m ≥ 3 D.m ≤ 3

Câu 6: Cho tam giác BDC vuông tại D, ∠B = 60o , BD = 3 cm. Độ dài cạnh DC bằng:

A.3 cm B.3√3 cm C.√3 cm D.12 cm

Câu 7: Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A.sin 50o = cos 30o B.tan 40o = cotg 60o

C.cotg 50o = tan 45o D.sin 58o = cos 32o

Câu 8: Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn [O; 10cm]; [I; 2cm]. Hai đường tròn [O] và [I] có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

1. [O] và [I] tiếp xúc trong với nhau

1. [O] và [I] tiếp xúc ngoài với nhau

1. [O] và [I] cắt nhau

1. [O] và [I] không cắt nhau

Phần tự luận [8 điểm]

Bài 1 [2,5 điểm] Cho biểu thức

1. Rút gọn P

1. Tính giá trị của P biết

1. Tìm m để có một giá trị x thỏa mãn :

P[√x - 2] + √x [m - 2x] - √x = m - 1

Bài 2 [2 điểm] Cho hàm số y =[m – 3]x + 2 có đồ thị là [d]

1. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3. Khi đó [d] tạo với trục Ox một góc nhọn hay góc tù. Vì sao?

1. Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a.

1. Tìm m để [d] cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

Bài 3 [3,5 điểm] Cho nửa đường tròn [O; R] đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến [O] tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

1. Chứng minh rằng AD + BE = DE

1. AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?

1. Chứng minh rằng OM.OD + ON.OE không đổi

1. AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn [O; R].

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

[Đề 5]

Phần trắc nghiệm [2 điểm]

Câu 1: có nghĩa khi:

A.x > 5 B.x ≥ 5 C.x < 5 D.x ≤ 5

Câu 2: Biểu thức bằng:

A.x - 1 B.1 - x C.|x - 1| D.[x - 1]2

Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng:

A.6 B.12√6 C.√30 D.3

Câu 4: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

1. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

1. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

1. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

1. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Câu 5: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm:

1. [1; - 1] B. [5; -5] C. [1; 1] D. [-5; 5]

Câu 6: Giá trị của biểu thức B = cos 62o -sin 28o là:

1. 2 cos 62o B.0 C. 2 sin 28o D. 0,5

Câu 7:Cho [O; 6cm] và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt [O] là:

1. Khoảng cách d > 6cm B. Khoảng cách d = 6 cm

1. Khoảng cách d ≥ 6cm D. Khoảng cách d < 6 cm

Câu 8: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn [O; R] bằng:

Phần tự luận [8 điểm]

Bài 1 [2.5 điểm] Cho biểu thức:

1. Rút gọn biểu thức P

1. Tính giá trị của biểu thức Q tại x = 9

1. Tìm các giá trị x để M = P. Q có giá trị âm.

Bài 2 [2 điểm] Cho đường thẳng d1:y = mx + 2m - 1 [với m là tham số] và d2: y = x + 1

1. Với m = 2. Hãy vẽ các đường thẳng d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ gia điểm của hai đường thẳng d1 và d2

1. Tìm giá trị của m để đường thẳng d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3.

1. Chứng mình rằng đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

Bài 3 [3.5 điểm] Cho đường tròn [O] đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn [O] sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB [H ∈ AB]

1. Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo ∠[BAC] [làm tròn đến độ]

1. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn [O] cắt nhau tại D. Chứng minh OD ⊥ BC

1. Tiếp tuyến tại A của đường tròn [O] cắt BC tại E. Chứng minh:CE.CB = AH. AB

1. Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn [O].

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 9 năm 2023 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm bộ đề thi Toán 9 năm học 2023 - 2024 chọn lọc khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2023 [10 đề]
• Bộ 20 Đề thi Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2023 tải nhiều nhất
• Hệ thống kiến thức Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2023 [16 đề + ma trận]
• Bộ Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 năm 2023 [15 đề]
• Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 có đáp án [10 đề]
• Bộ Đề thi Toán 9 Giữa kì 2 năm 2023 [15 đề]
• Đề thi Toán 9 Giữa học kì 2 có đáp án [10 đề]
• Bộ Đề thi Toán 9 Học kì 2 năm 2023 [15 đề]
• Đề thi Toán 9 Học kì 2 có đáp án [10 đề]
• Bộ đề thi Toán 9 [60 đề]

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Loạt bài Đề thi Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.