Bài tập truyền động đai nguyển lí máy năm 2024

Bài 1: Bộ truyền đai có đường kính bánh đai nhỏ d 1 = 125mm , tỉ số truyền u = 2,5 , góc ôm trên bánh đai

nhỏ

0

 1  160. Xác định khoảng cách trục a của bộ truyền và chiều dài dây dai L.

Giải bài 1:

Ta có:

2 1 1 1 1 1

[ 1] 57 [ 1] 57 125 [2, 5 1]180 57 180 57 534, 375180 180 160

d d d u d u a mm aa

 

            

Chiều dài dây đai:

 

 

 

 

 

22 2 1 1 1 2 1 1

2

2 2 12 4 2 42, 5 125 1252 534, 375 125[2, 5 1] 1772, 422 4 534, 375

d d ud d L a d d a d u aa

mm

 

            

Bài 2: Bộ truyền đai thang truyền động với công suất P 1 = 2kW , số vòng quay trục dẫn n 1 = 1250vg/ph , tỉ

số truyền u = 3 , đường kính bánh đai nhỏ d 1 = 112mm , khoảng cách trục a = 350mm , tải trọng tĩnh. Xác

định số dây đai Z và tiết diện đai.

Giải bài 2:

• Số dây đai

 

z P 1 P

. Trong đó:     P  P C C C C C C 0  u L z r v

Với:

1

1

21250 /

P kW

n vg ph

  

 Tra hình 4 [trang 153, SGK, CTM 2009]  Chọn đai loại A.

Ta tìm: 1 11

112 12507, 33[ / ]60000 60000

dn v m s

 

  

Và:

21 1   0

1

1 112[3 1]180 57 180 57 180 57 143, 52350

dd du

aa



        

Chiều dài dây đai:

 

 

 

 

 

22 2 1 1 2 1 1

2

[ 1]2 2 12 4 2 4112[3 1]2 350 112[3 1] 1439, 562 4 350

d d d u L a d d a d u aa

mm

 

            

Chọn Ltc = 1400mm.

Với:

1

1

1127, 33 /

d mm

v m s

  

& Đai A  Tra hình 4 [trang 151]  Chọn P 0 1,8 kW

• Các hệ số:

C 1, 24[1 e  1 /110] 1, 24[1 e 143,52/110] 0, 9037 

      

Cu 1,14 [Bảng 4 – trang 152] [do u = 3 > 2,5]

6 6 CL  L L / 0  1400 / 17000, 9682[L 0 = 1700 do là đai A]

Cz 0, 95[Giả sử có 2 – 3 đai]

Cr  1 [tải trọng tĩnh – Tra bảng 4 – trang 148] 22 Cvv  1 0, 05[0, 01 1   1] 1 0, 05[0, 01 7, 33  1] 1, 023

Vậy   P  1,8 0, 9037 1,14 0, 9682 0, 95 1 1, 023 1, 745[      kW ]

 

1 21,1, 745P

z P

    Vậy số dây đai là 2.

Tra bảng 4 – trang 128 với loại đai A thì ta thu được tiết diện theo tiêu chuẩn là 81mm

2 . 

Bài 3: Bộ truyền đai dẹt truyền công suất P = 8kW , số vòng quay bánh dẫn n 1 = 980vg/ph , số vòng quay

bánh bị dẫn n 2 = 392vg/ph , đường kính d 1 = 180mm , khoảng cách trục a = 1800mm. Hãy xác định:

a. Góc ôm đai  1 , chiều dài dây đai L.

1. Giả sử căng dây với lực căng ban đầu F 0 = 800N. Xác định hệ số ma sát f tối thiểu giữa đai và bánh đai

để không xảy ra hiện tượng trượt trơn.

Giải bài 3:

a.

 

1 1 2 1 1 2 1

1[ 1] 180 5 / 2 1180 57 180 57 180 57 180 571800171, 45 3[ ]

o

n d d d d u n

a a a

rad



        

Chiều dài dây đai:

 

 

 

  

 

 

2 2 21 1 2 1 1

2

12 2 12 4 2 4180[2, 5 1]2 1800 180 2, 5 1 4600[ ]2 4 1800

dd du L a d d a d u aa

mm

 

             

 Chọn đai có L = 4600 + 300 = 4900mm

1. Ta có:

77

1 11 1 1

1000 1000 6 10 6 10 8866,15[ ]180 98060000

t

P P PFN

v  dn  d n

      

Để không xảy ra hiện tượng trượt trơn giữa đai và bánh đai thì: 0

121

f t f

F e F e







. Để f tối thiểu thì

0

121

f t f

F e F e





[1]

Trong đó  phải tính theo rad.

[1]

3 00 3 3 3 0

2 1 1 2 2 2 1 2

1 ln 1 1 1 1 1 3 2

1 2 866,

ln 1 0, 404 3 2 800 866,

ff tt f f f f t t t

F ee F F F f F e e e F e F F





                 

Vậy f = 0,404 là tối thiểu để không xảy ra hiện tượng trượt trơn. 

Bài 4: Bộ truyền đai dẹt có đường kính các bánh đai: d 1 = 200mm, d 2 = 400mm , truyền công suất P = 3kW ,

số vòng quay bánh dẫn n 1 = 800vg/ph. Hệ số ma sát giữa đai và bánh đai là f = 0,24. Giả sử căng đai với lực

căng ban đầu F 0 = 550N. Hãy xác định [bỏ qua lực căng phụ Fv]:

1. Lực vòng có ích Ft.

1. Khoảng cách a tối thiểu là bao nhiêu để không xảy ra hiện tượng trượt trơn.

1. Tuổi thọ của dây đai thay đổi như thế nào nếu ta tăng khoảng cách trục a trong khi các thông số khác

không thay đổi? Giải thích.

Giải bài 4:

a.

77

1 1 1

1000 6 10 6 10 3358,1[ ]200 800

t

PPFN

v  d n

     

Vậy công suất truyền lớn nhất của bộ đai là 10,76kW.

1. Bề rộng đai

   

1

1

t 1000

tt

F P

b

    v

. Với     t t v o r

o

 C C C C 

Lập tỉ lệ d 1 /200 / 5 40  tra bảng 4 – trang 147 tìm được   t 2, 25[ ]

o

  MPa [với loại vải cao su]

Các hệ số:

C  1 0, 003[180   1 ] 1 0, 003[180 173, 67] 0, 9810 

22 Cvv   1 c [0, 01 v 1   1] 1 0, 03[0, 01 31  1] 0, 7417[do vận tốc cao và đai vải cao su nên cv = 0,03]

Co  1 [do bộ truyền nằm ngang]

Cr  1 [tải trọng tĩnh]

Vậy

   

1

1

1000 1000 623, 65[ ]5 31 2, 25 0, 9810 0, 7417 1 1

t

tt

F P

b mm

    v

        

Chọn b theo tiêu chuẩn b = 25[mm] [Theo trang 124] 

Bài 6: Bộ truyền đai dẹt [đai vải cao su] truyền động giữa hai trục song song ngược chiều như hình vẽ,

truyền công suất P = 7,5kW. Biết trước: đường kính các bánh đai d 1 = 250mm , d 2 = 500mm , khoảng cách

trục a = 1250mm , số vòng quay bánh dai dẫn n 1 = 1000vg/ph , chiều dày đai  6 mm. Bộ truyền nằm

ngang, làm việc có dao động nhẹ. Yêu cầu:

a. Tìm công thức và xác định giá trị góc ôm  1 và chiều dài L.

1. Xác định chiều rộng b của đai.

Giải bài 6:

a. Trên hình ta thấy:    1 

Mà:

21

sin 221 22

dd

dd

aa



 

. Vì góc 30 2

 o

 nên ta có thể gần đúng 2121 22

d d d d

aa

 

  

Vậy góc ôm đai nhỏ là: 1 2 1 [ ] 180 57 21 [ ]

d d d d o rad aa



   

Chiều dài đai được xác định như sau:

 

12 2 cos 112 2 2 2

dd La

   

   

 Sau khi thay  1 vào ta được:

 

 2 1  1 2

12

[ 3 ]224

d d d d L a d d a

 

   

1. Bề rộng đai:

   

1

1

t 1000

tt

F P

b

    v



11 1

250 100013, 09[ / ]60000 60000

dn v m s

 

   và     t t v o r

o

 C C C C 

21 1

500 250180 57 180 57 214, 21250

dd o

a



     

Tra bảng 4 – trang 147 ứng với tỉ số d 1 /41, 67 và loại vải cao su  Chọn   t 2, 25

o

  MPa

Các hệ số:

C  1 0, 003[180   1 ] 1 0, 003[180 214, 2] 1,1026 

22 Cvv   1 c [0, 01 v 1   1] 1 0, 04[0, 01 13, 09  1] 0, 9715[Do 20     vc 1 10 v 0, 04]

Co  1 [bộ truyền nằm ngang]

Cr 0, 9[dao động nhẹ]

 

1

1

1000 1000 7, 544, 02[ ]

t 6 13, 09 2, 25 1,1026 0, 9715 1 0, 9

P

b mm

 v

        

Chọn theo tiêu chuẩn b = 40[mm] 

Bài 7: Bộ truyền đai dẹt có đường kính bánh đai d 1 = 200mm , khoảng cách trục a = 1500mm , truyền công

suất P = 4kW , số vòng quay bánh dẫn n 1 = 1000vg/ph , hệ số ma sát giữa đai và bánh đai là f = 0,24. Giả sử

ta căng đai với lực căng đai ban đầu F 0 = 800N. Hãy xác định [bỏ qua lực căng phụ Fv ]:

1. Lực vòng có ích Ft

1. Tỉ số truyền lớn nhất của bộ truyền để không xảy ra hiện tượng trượt trơn.

Giải bài 7:

a.

7 7 11

1 1 1

1000 6 10 6 10 4381, 97[ ]200 1000

t

PPFN

v  d n

    

1. Để bộ truyền không xảy ra hiện tượng trượt trơn thì 0

121

f t f

F e F e







[đã bỏ qua lực căng phụ Fv].

2 1 1 1

[ 1] 2[ 1] 15 2[ 1]15 15

d d d u uu

aa

    

        

0 0 0

1 2 221

ln 1 2 1 1 2

f t t t ff tt

F e F F F F e e F f F F



 

         

Tỉ số truyền lớn nhất, ta có:

0

15 2[ 1] 1 2 1 2 381, 97

ln 1 ln 1 15 2 0, 24 2 800 381, 97

t

t

u F

f F F

  

     

Giải ra ta tìm được u 9, 35 

Tra bảng 4 – trang 147 với d 1 / 40 & đai vải cao su    t 2, 25

o

  MPa

Các hệ số:

C  1 0, 003[180   1 ] 1 0, 003[180 203,11] 1, 0693 

22 Cvv   1 c [0, 01 v 1   1] 1 0, 04[0, 01 10, 26  1] 0, 9979 [do v = 10,26m/scv = 0,04]

Co  1 [bộ truyền nằm ngang]

Cr  1 [tải trọng tĩnh]

 

1

225 5 10, 26 2, 25 1, 0693 0, 9979 1 1 27, 71[ ] 1000 1000

bv t P kW

           

1. Tuổi thọ dây đai:

7

max

102 3600

m r

Lh i

 



    max     1 v u 1 o 0, 5   t   v u 1  r  const Do , b tăng nên A [diện tích mặt cắt ngang của đai tăng]     o ,, t v giảm max giảm  Lh tăng.

v i L

 = const [vì v và L không phụ thuộc vào chiều rộng và dày]

Khả năng tải cũng vẫn không đổi. Vì

1 1 bb      2 2 5 225 3, 75 300 1125

Bài 10: Bộ truyền đai dẹt truyền công suất P 1 = 5kW , số vòng quay n 1 = 500vg/ph và tỉ số truyền u = 1 ,

đường kính bánh đai d = 250mm , b = 60mm , 7, 5 mm , hệ số ma sát giữa đai và bánh đai f = 0,25 , môđun đàn hồi dây đai E = 100MPa , giới hạn mỏi dây đai  r  6 MPa , chiều dài đai L = 3000mm. Bỏ qua lực

căng phụ Fv do lực ly tâm gây nên và dây đai thỏa độ bền kéo. Xác định:

1. Lực căng đai ban đầu F 0 để không xảy ra hiện tượng trượt trơn và lực tác dụng lên trục Fr.

1. Tính tuổi thọ dây đai.

1. Khi tăng hệ số ma sát lên f = 0,35 thì lực F 0 , Fr thay đổi như thế nào? Khi đó tuổi thọ đai có thay đổi

không?

1. Tại sao phải giới hạn đường kính bánh đai nhỏ d và chiều dày đai ? Khi thay đổi kích thước dây đai

b=100mm , 4, 5 mm thì khả năng tải và tuổi thọ đai thay đổi như thế nào?

Giải bài 10:

1. Không xảy ra hiện tượng trượt trơn: 0

121

f t f

F e F e







[a]

7 11

11

1000 6 10

t 763, 94[ ]

PPFN

v  dn

  

21 1

dd

a

  



   [vì d 1 = d 2 = d]

[a]

0,

0 0,

763, 94 11022, 2[ ]21

e FN e





  

Do bộ truyền không có bộ phận căng đai nên ta có thể tính lực tác dụng lên trục bằng:

1 3 sin 003 3066, 6[ ] 2

Fr F F N



  

1. Tuổi thọ dây đai

7

max

102 3600

m r

Lh i

 



. Do là đai dẹt nên số mũ đường cong mỏi là m = 5.

5 7

max

102 3600

r

Lh i

 



. Mà 1

250 5006, 54[ / ]60000 60000

dn v m s

 

  

L 3000[ mm ]

6, 54 12,18[ ]3

v is L



  . Ta có:  r  6 MPa

1 max 1 1

0,

0,

1000011000 5 7, 5100 6,12[ ]6, 54 60 7, 5 1 250

f

vu f

P e E vb e d

e MPa e









     

          

[Vì không kể đến Fv]

Vậy:

55 77

max

610106,577[ ]2 3600 2 3600 2,

r

Lhh i

 

         

1. Khi f = 0,35 thì:

0,

0 0,

1 763, 94 1763, 4[ ]2 1 2 1

f t f

F ee FN ee





  

1 3 sin 003 2290, 2[ ] 2

Fr F F N



  

Và tuổi thọ đai:

1 max 1 1

0,

0,

1000011000 5 7, 5100 5, 55[ ]6, 54 60 7, 5 1 250

f

vu f

P e E vb e d

e MPa e









     

          

Vậy

55 77

max

610105, 55941[ ]2 3600 2 3600 2,

r

Lhh i

 

         

1. Ta biết tuổi thọ đai được tính theo:

5 7

max

102 3600

r

Lh i

 



trong đó  r , i là hằng số. Ta phải giới hạn d , vì

ứng suất uốn u E d

  . Nếu d , cùng tăng đều thì tỉ số

d



không đổi, nhưng sẽ làm bộ truyền cồng kềnh.

Nếu tỉ số d



tăng [thường thì người ta giữ nguyên đường kính bánh đai] thì dẫn đến u E d

   sẽ tăng và làm max tăng  Làm tuổi thọ đai giảm. [Giá trị  u không làm tăng khả năng tải của bộ truyền mà làm giảm tuổi thọ đai]. Nếu ta thay đổi b=100mm, 4, 5 mm thì khả năng tải vẫn không thay đổi. Vì ta biết,

khả năng tải tính bằng:

 

1 1000

bv t P



 trong đó v và   t là hằng số. Ta thấy

bb 1 1    2 2 100 4, 5 60 7, 5 P 1 không đổi.

Bài 11: Bộ truyền đai thang truyền công suất P 1 = 3kW , số vòng quay trục dẫn n 1 = 1500vg/ph , đường kính

bánh đai dẫn d 1 = 180mm , tỷ số truyền u = 2,5 , tải trọng tĩnh, khoảng cách trục a = 550mm.

1. Chọn ký hiệu mặt cắt dây đai thang.

1. Chọn số dây đai cần thiết theo khả năng kéo.

1. Kiểm tra số vòng chạy trong một giây và đưa ra kết luận có đủ bền mỏi hay không.

Giải bài 11:

1. Chọn ký hiệu mặt cắt dây đai thang tức là tìm đai thuộc loại đai nào [A, B ...]

C 1, 24[1 e  1 /110] 1, 24[1 e 165,1/110] 0, 9636 

      

Cu 1,14 [vì u > 2,5]

6 6 CL  L L / 0  4000 / 2240 1,1015

Cz 0, 95[Số đai là 2]

Cr  1 [tải trọng tĩnh]

22 Cvv  1 0, 05[0, 01 1   1] 1 0, 05[0, 01 9, 24  1] 1, 0073

Vậy khả năng tải: P 1  z P    2 3, 5 0, 9636 1,14 1,1015 0, 95 1 1, 0073 8,11[      kW ]

1. Nếu d 1 = 125mm khả năng tải sẽ thay đổi, cụ thể là:

1 1

[ 1] 125[3,15 1]180 57 180 57 169, 651480

du o

a



     

   

22 11 1

3,15 125 125 2 [ 1] 2 1480 125[3,15 1] 3787[ ] 2 4 2 4 1480

ud d L a d u mm a

  

          

Chọn Ltc = 4000 [mm]

Vận tốc

11 1

125 980' 6, 41[ / ]60000 60000

dn v m s

 

  

Từ d 1 = 125mm, đai loại B và v

’ 1 đã tìm  Tra H.4 – Trang 151  [Po] = 2kW

Các hệ số:

C 1, 24[1 e  1 /110] 1, 24[1 e 169,65/110] 0, 9748 

      

Cu 1,14 [vì u > 2,5]

6 6 CL  L L / 0  4000 / 2240 1,1015

Cz 0, 95[Số đai là 2]

Cr  1 [tải trọng tĩnh]

22 Cvv  1 0, 05[0, 01 1   1] 1 0, 05[0, 01 6, 41  1] 1, 0295

Vậy khả năng tải: P 1  z P    2 2 0, 9748 1,14 1,1015 0, 95 1 1, 0295 4, 79[      kW ] 

Bài 13: Bộ truyền đai dẹt có các số liệu cho trước như sau: số vòng quay bánh dẫn n 1 = 1560vg/ph , d 1 =

180mm , số vòng quay bánh bị dẫn n 2 = 520vg/ph. Khoảng cách trục a = 1500mm. Cho trước hệ số ma sát

giữa dây đai và bánh đai f = 0,25 , công suất truyền P 1 = 5kW. Bỏ qua lực căng phụ do lực ly tâm gây nên.

Xác định:

1. Lực căng đai ban đầu F 0 để không xảy ra hiện tượng trượt trơn.

1. Lực trên nhánh căng F 1 và trên nhánh chùng F 2.

1. Các giá trị F 1 , F 2 , F 0 thay đổi như thế nào nếu ta thay thế đai dẹt bằng đai thang với góc chêm đai

36

o

.

Giải bài 13:

a.

7 1

11

6 10

t 340,1[ ]

PFN

 dn



. Và

1 1 2 1

12, 9[ ]

n d n rad a



  

Không xảy ra hiện tượng trượt trơn : 0

1489, 5[ ]21

f t f

F e FN e







1. 1 659, 5[ ] 1

f t f

Fe FN e

  

. Có: F 21  F Ft 319, 4[ ] N

1. Thay đai dẹt bằng đai thang: ' 0, sin[ / 2]

f ff



  1 376[ ]1

f t f

Fe FN e

  

; F 21  F Ft 35, 9[ ] N và 0

1206[ ]21

f t f

F e FN e







Bài 14: Bộ truyền đai dẹt có số vòng quay bánh dẫn n 1 = 1000vg/ph , d 1 = 140mm. Lực căng đai ban đầu

F 0 =500N ; khoảng cách trục a = 1400mm ; hệ số ma sát giữa dây đai và bánh đai f = 0,25 ; công suất truyền

P 1 = 2,5kW. Hãy xác định:

1. Vận tốc vòng v trên bánh đai, lực vòng có ích Ft.

1. Lực trên nhánh căng F 1 và trên nhánh chùng F 2.

1. Tỉ số truyền để không xảy ra hiện tượng trượt trơn.

Giải bài 14:

a.

11 1 7, 33[ / ] 60000

dn v m s



 và

1

1

1000

t 341,1[ ]

PFN

v



1. Lực trên nhánh căng: 10 670, 55[ ] 2

Ft F    F N  F 21  F Ft 329, 45[ ] N

c.

0 0 0

112

ln 2,84[ ] 2 1 2

f tt f t

F e F F F rad e f F F



 

    

Từ

1   1

1 1

1 []14

du a u ad

 

       

Bài 15: Bộ truyền đai dẹt [đai vải cao su] truyền động giữa hai trục song song ngược chiều. Cho biết trước:

đường kính các bánh đai d 1 = 180mm , d 2 = 400mm khoảng cách trục a = 1120mm , số vòng quay bánh đai

dẫn n 1 = 968vg/ph , hệ số ma sát giữa dây đai với bánh đai dẫn và bị dẫn f 1 = f 2 = 0,25 , lực căng đai ban đầu

F 0 = 600N. Yêu cầu:

a. Tìm công thức và xác định giá trị góc ôm  1 và chiều dài L.

1. Xác định khả năng tải [công suất P 1 ] của bộ truyền đai để không xảy ra hiện tượng trượt trơn.

Giải bài 15:

1. 1 21

dd

a





 và

 2 1  1 2 

21

32 [ ]24

d d d d L a d d a

 

   

1. Xác định 1 21 3, 66[ ]

dd rad a



  

0 0

1 2 [ 1]513, 7[ ]2 1 1

f f t fft

F e F e F F N ee

 



    

Vậy khả năng tải: 1 117 4, 69[ ] 6 10

P  F d nt  kW



Bài 16: Bộ truyền đai dẹt làm việc với các điều kiện: số vòng quay bánh dẫn n 1 = 1050vg/ph , đường kính

bánh dẫn d 1 = 180mm , đường kính bánh bị dẫn d 2 = 360mm , khoảng cách trục a = 1200mm. Hệ số ma sát