Ths. Lê Văn Đoàn MATHVN Phương trình lượng giác và ứng dụng [Nâng cao] - 20 - DeThiThuDaiHoc Bài giải tham khảo [ ] 2 2 3 1 cos 2x sin 2x 2 1 cos 2x 0 2 2 + − ∗ ⇔ − + = [ ] [ ] [ ] ⇔ 3 1 + 2 cos 2x + cos 2x 2 − 4 1 − cos 2x 2 + 1 − 2 cos 2x + cos 2x 2 = 0 [ ] ⇔ 8 cos 2x 2 + 4 cos 2x = 0 ⇔ 4 cos 2x 2 cos 2x + 1 = 0 [ ] k cos 2x 0 x k 4 2 4 k, m 1 cos 2x 2 x m 3 π π π = = + ≡ ± + π ⇔ ⇔ ∈ = − π = ± + π ℤ. Cách khác Do cos x = 0 hay sin x = 1 không là nghiệm của phương trình [∗ ] Chia hai vế của [ ∗] cho 4 cos x , ta được: [ ] 2 2 4 2 t 4t 3 0 3 4 tan x tan x 0 t tan x 0 − + = ∗ ⇔ − + = ⇔ = ≥ [ ] 2 2 2 t 1 tan x 1 tan x 1 x k t 3 4 k, m tan x 3 tan x 3 t tan x x m 3 = π = ± = ± + π = ⇔ = ⇔ ⇔ ⇔ ∈ = = ± π = ± + π = ℤ. Bài giải tham khảo Lời bình: Ta nhận thấy trong phương trình có chứa cos 3x lẫn sin 3x , nếu ta sử dụng công thức nhân ba để khai triễn cũng đi đến kết quả cuối cùng, nhưng nó tương đối phức tạp. Chính vì thế, ở đây ta khéo léo phân tích để áp dụng công thức tích thành tổng có xuất hiện số 1 2 nhằm tối giản được với số 2 3 2 8 − phức tạp bên vế phải của phương trình. [ ] [ ] [ ] cos 3x cos x cos x 2 sin 3x sin x sin x 2 2 3 8 − ∗ ⇔ − = [ ] [ ] 1 cos 4x cos 2x cos x 2 1 cos 2x cos 4x sin x 2 2 3 2 2 2 8 − ⇔ + − − = cos 4x cos x 2 cos 2x cos x 2 cos 2x sin x 2 cos 4x sin x 2 2 3 4 − ⇔ + − + = [ ] [ ] cos 4x cos x 2 sin x 2 cos 2x cos x 2 sin x 2 2 3 4 − ⇔ + + − = Bài 30. Giải phương trình: [ ] 4 2 2 4 3 cos x − 4 cos x sin x + sin x = 0 ∗ Trích đề thi tuyển sinh Đại học Quốc Qua Tp 1998 – 1999 đợt 1 Bài 31. Giải phương trình: [ ] 3 3 2 3 2 cos 3x cos x sin 3x sin x 8 − − = ∗
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,982,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,303,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
... 1 Các bài tập xuất nhập giá trị Bài 1: Nhập 2 số nguyên x và y, sau đó in ra màn hình kết quả x + y, x- y, phần nguyên x chia y, phần dƣ của x cho y và phép chia của x cho y Bài làm: ... thứ tự min tenbien max [trong đó tenbien là 1 trong 3 phần tử: trăm, chục, đơn vị Bài làm: Kết quả: Bài 12: Nhập vào ngày, tháng, năm. Kiểm tra xem ngày tháng năm nhập có hợp lệ không ... yahoo: duc_hungcntt 16 Kết quả: Bài 8. Viết chƣơng trình nhập vào ngày, tháng, năm. In ra màn hình ngày kế tiếp và ngày trƣớc của ngày đó. Bài làm else kq=0; // In ket qua ra...
- 107
- 2,974
- 24