Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với \[3; 4\] và \[13.\] Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuất \[150\] kg đồng bạch?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[x; y; z\] là số kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất \[150\] kg đồng bạch. \[[x; y; z >0].\]
Theo đề bài cho khối lượng của mỗi loại tỉ lệ với \[3;4\] và \[13\] nên ta có:
\[ \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13}\] và \[x + y + z = 150\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[ \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{3 + 4 + 13} = \dfrac{150}{20} = 7,5\]
\[ \Rightarrow \] \[x = 7,5.3 = 22,5\] [thỏa mãn]
\[ y = 7,5.4 = 30\] [thỏa mãn]
\[ z = 7,5.13 = 97,5\] [thỏa mãn]
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng để sản xuất \[150\] kg đồng bạch lần lượt là \[22,5\] kg, \[30\] kg, \[97,5\] kg
Bài 9 trang 56 SGK Toán 7 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 9 trang 56 SGK Toán 7 tập 1
Bài 9 [SGK trang 56]: Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng vói khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilogam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150kg đồng bạch?
Hướng dẫn giải
Nếu y = kx thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Với y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k thì:
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng của niken, kẽm, đồng lần luợt là x, y, z [kg]
Khối lượng các chất lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13 nghĩa là x : y : z = 3 : 4 : 13 hay
Khối lượng đồng bạch cần 150kg nghĩa là x + y + z = 150
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
![\begin{matrix} \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{{13}} = \dfrac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 13}} = \dfrac{{150}}{{20}} = 7,5 \hfill \ \Rightarrow \dfrac{x}{3} = 7,5 \Rightarrow x = 7,5.3 = 22,5\left[ {kg} \right] \hfill \ \Rightarrow \dfrac{y}{4} = 7,5 \Rightarrow y = 7,5.4 = 30\left[ {kg} \right] \hfill \ \Rightarrow \dfrac{z}{{13}} = 7,5 \Rightarrow z = 7,5.13 = 97,5\left[ {kg} \right] \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7By%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bz%7D%7B%7B13%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%7D%7B%7B3%20%2B%204%20%2B%2013%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B150%7D%7D%7B%7B20%7D%7D%20%3D%207%2C5%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20%3D%207%2C5%20%5CRightarrow%20x%20%3D%207%2C5.3%20%3D%2022%2C5%5Cleft[%20%7Bkg%7D%20%5Cright]%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7By%7D%7B4%7D%20%3D%207%2C5%20%5CRightarrow%20y%20%3D%207%2C5.4%20%3D%2030%5Cleft[%20%7Bkg%7D%20%5Cright]%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7Bz%7D%7B%7B13%7D%7D%20%3D%207%2C5%20%5CRightarrow%20z%20%3D%207%2C5.13%20%3D%2097%2C5%5Cleft[%20%7Bkg%7D%20%5Cright]%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg; 30kg; 97,5kg
----> Bài tiếp theo: Bài 10 trang 56 SGK Toán 7 tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 56 bài 9 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Hàm số và đồ thị Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ...