\[\left[ {\dfrac{{x + 3}}{{{{\left[ {x - 3} \right]}^2}}} + \dfrac{6}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{{x - 3}}{{{{\left[ {x + 3} \right]}^2}}}} \right]\]\[\,.\left[ {1:\left[ {\dfrac{{24{x^2}}}{{{x^4} - 81}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} + 9}}} \right]} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Qui đồng cùng mẫu thức rồi rút gọn biểu thức.
- Thay giá trị tương ứng của \[x\] vào biểu thức sau khi đã rút gọn để tính giá trị của biểu thức đó.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \[x\ne \pm 3\]
+ Ngoặc vuông thứ nhất:
+ Ngoặc vuông thứ hai:
\[\eqalign{ & 1:\left[ {{{24{x^2}} \over {{x^4} - 81}} - {{12} \over {{x^2} + 9}}} \right] \cr & = 1:\left[ {{{24{x^2}} \over {\left[ {{x^2} - 9} \right]\left[ {{x^2} + 9} \right]}} - {{12} \over {{x^2} + 9}}} \right] \cr & = 1:\left[ {{{24{x^2} - 12\left[ {{x^2} - 9} \right]} \over {\left[ {{x^2} - 9} \right]\left[ {{x^2} + 9} \right]}}} \right] \cr & = 1:{{12{x^2} + 108} \over {\left[ {{x^2} - 9} \right]\left[ {{x^2} + 9} \right]}} \cr & = 1.{{\left[ {{x^2} - 9} \right]\left[ {{x^2} + 9} \right]} \over {12{x^2} + 108}} \cr & = {{\left[ {{x^2} - 9} \right]\left[ {{x^2} + 9} \right]} \over {12{x^2} + 108}} \cr & = {{\left[ {{x^2} - 9} \right]\left[ {{x^2} + 9} \right]} \over {12\left[ {{x^2} + 9} \right]}} \cr & = {{{x^2} - 9} \over {12}} \cr} \]
Nên
\[\left[ {\dfrac{{x + 3}}{{{{\left[ {x - 3} \right]}^2}}} + \dfrac{6}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{{x - 3}}{{{{\left[ {x + 3} \right]}^2}}}} \right]\]\[.\left[ {1:\left[ {\dfrac{{24{{\rm{x}}^2}}}{{{x^4} - 81}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} + 9}}} \right]} \right]\]
\[= \dfrac{{24{{\rm{x}}^2}}}{{{{\left[ {{x^2} - 9} \right]}^2}}}.\dfrac{{{x^2} - 9}}{{12}} = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 9}}\]
Tại \[x = - \dfrac{1}{3}\] giá trị của biểu thức là:
\[\dfrac{{2{{\left[ { - \dfrac{1}{3}} \right]}^2}}}{{{{\left[ { - \dfrac{1}{3}} \right]}^2} - 9}} = \dfrac{{2.\dfrac{1}{9}}}{{\dfrac{1}{9} - 9}} = \dfrac{{\dfrac{2}{9}}}{{ - \dfrac{{80}}{9}}} \]\[\,= - \dfrac{1}{{40}}\]
Bài 4 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 4 trang 130 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Lời giải bài 4 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần Đại Số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.
Đề bài 4 trang 130 SGK Toán 8 tập 2
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \[x = - \dfrac{1}{3}\]:
\[\left[ {\dfrac{{x + 3}}{{{{\left[ {x - 3} \right]}^2}}} + \dfrac{6}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{{x - 3}}{{{{\left[ {x + 3} \right]}^2}}}} \right].\left[ {1:\left[ {\dfrac{{24{x^2}}}{{{x^4} - 81}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} + 9}}} \right]} \right]\]
» Bài tập trước: Bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Qui đồng cùng mẫu thức rồi rút gọn biểu thức.
- Thay giá trị tương ứng của \[x\] vào biểu thức sau khi đã rút gọn để tính giá trị của biểu thức đó.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 4 trang 130 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Đặt \[A = \left[\dfrac{x + 3}{[x - 3]^2} + \dfrac{6}{x^2 - 9} - \dfrac{x - 3}{[x + 3]^2}\right].\left[1:\left[\dfrac{24x^2}{x^4 - 81} - \dfrac{12}{x^2 + 9}\right]\right]\] \[\begin{align*}A &= \left[\dfrac{x + 3}{[x - 3]^2} + \dfrac{6}{x^2 - 9} - \dfrac{x - 3}{[x + 3]^2}\right].\left[1:\left[\dfrac{24x^2}{x^4 - 81} - \dfrac{12}{x^2 + 9}\right]\right]\\&= \left[\dfrac{[x + 3]^3}{[x - 3]^2[x + 3]^2} + \dfrac{6[x+ 3][x - 3]}{[x - 3]^2[x + 3]^2} - \dfrac{[x - 3]^3}{[x - 3]^2[x + 3]^2}\right].\left[1:\left[\dfrac{24x^2}{x^4 - 81} - \dfrac{12[x^2 - 9]}{x^4 - 81}\right]\right] \\&= \left[\dfrac{[x + 3]^3 + 6[x - 3][x + 3] - [x - 3]^3}{[x - 3]^2[x + 3]^2} \right].\left[1:\dfrac{24x^2 - 12[x^2 - 9]}{x^4 - 81} \right] \\ &= \left[\dfrac{x^3 + 9x^2 + 27x + 27 + 6[x^2 - 9] - [x^3 - 9x^2 + 27x - 27]}{[x - 3]^2[x + 3]^2} \right].\left[1:\dfrac{24x^2 - 12x^2 + 108]}{x^4 - 81} \right] \\ &= \left[\dfrac{x^3 + 9x^2 + 27x + 27 + 6x^2 - 54 - x^3 + 9x^2 - 27x + 27]}{[x - 3]^2[x + 3]^2} \right].\left[1:\dfrac{ 12x^2 + 108}{x^4 - 81} \right] \\&= \left[\dfrac{24x^2}{[x - 3]^2[x + 3]^2} \right].\left[\dfrac{ x^4 - 81}{12x^2 + 108}\right] \\&=\left[\dfrac{24x^2}{[x - 3]^2[x + 3]^2} \right].\left[\dfrac{ [x^2 - 9][x^2 + 9]}{12x^2 + 108}\right] \\&=\dfrac{24x^2}{[x - 3]^2[x + 3]^2} .\dfrac{ [x - 3][x + 3][x^2 + 9]}{12[x^2 + 9]} \\& = \dfrac{2x^2}{[x - 3][x + 3]} \\&= \dfrac{2x^2}{x^2 - 9} \end{align*}\]
Với \[x = -\dfrac{1}{3},\] ta có: \[A = \dfrac{2.\left[-\dfrac{1}{3}\right]^2}{\left[-\dfrac{1}{3}\right]^2 - 9} = \dfrac{2.\dfrac{1}{9}}{\dfrac{1}{9} - 9} = -\dfrac{1}{40}\]
» Bài tập tiếp theo: Bài 5 trang 130 SGK Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 4 trang 130 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.