3x trong toán học là gì

Đa thức là biểu thức đại số bao gồm số thực và biến. Phép chia và căn bậc hai không thể tham gia vào các biến. Các biến chỉ có thể bao gồm cộng, trừ và nhân.

Đa thức chứa nhiều hơn một số hạng. Đa thức là tổng của các đơn thức.

• Đơn thức có một số hạng: 5y hoặc -8 x 2  hoặc 3.
• Một nhị thức có hai số hạng: -3 x 2  2, hoặc 9y - 2y 2
• Một tam thức có 3 số hạng: -3 x 2  2 3x, hoặc 9y - 2y 2  y

Các mức độ của thuật ngữ là số mũ của biến: 3 x 2  có một mức độ 2.
Khi biến không có một số mũ - luôn luôn hiểu rằng có một '1' ví dụ,  1 x

x 2  - 7x - 6 

(Mỗi phần là một số hạng và x 2  được gọi là số hạng đứng đầu.)

Kỳ hạn	Hệ số số
x 2 -7x -6	1 -7 -6

8x 2 3x -2	Đa thức
8x -3 7y -2	KHÔNG PHẢI là một đa thức	Số mũ là số âm.
9x 2 8x -2/3	KHÔNG PHẢI là một đa thức	Không thể có sự phân chia.
7xy	Đơn thức

Đa thức thường được viết theo thứ tự số hạng giảm dần. Số hạng lớn nhất hoặc số hạng có số mũ cao nhất trong đa thức thường được viết trước. Số hạng đầu tiên trong đa thức được gọi là số hạng đứng đầu. Khi một thuật ngữ chứa số mũ, nó sẽ cho bạn biết mức độ của thuật ngữ đó.

Đây là một ví dụ về đa thức ba số hạng:

• 6x 2  - 4xy 2xy: Đa thức bậc ba này có số hạng đứng đầu là bậc hai. Nó được gọi là đa thức bậc hai và thường được gọi là đa thức bậc hai.
• 9x 5  - 2x 3x 4  - 2: Đa thức 4 số hạng này có số hạng đứng đầu là bậc 5 và một số hạng ở bậc 4. Nó được gọi là đa thức bậc năm.
• 3x 3: Đây là một biểu thức đại số một số hạng thực sự được gọi là một đơn thức.

Một điều bạn sẽ làm khi giải các đa thức được kết hợp như các số hạng.

• Như  các điều khoản: 6x 3x - 3x
• KHÔNG  thích các điều khoản: 6xy 2x - 4

Hai thuật ngữ đầu tiên giống như và chúng có thể được kết hợp:

Như vậy:

Đa thức là biểu thức đại số bao gồm các biến và hệ số. Các biến đôi khi còn được gọi là giá trị không xác định. Chúng ta có thể thực hiện các phép tính số học như cộng, trừ, nhân và cả số mũ nguyên dương đối với biểu thức đa thức nhưng không chia cho biến. Ví dụ về đa thức với một biến là x + x-12. Trong ví dụ này, có ba số hạng: x, x và -12. 

Ngoài ra, Kiểm tra: Toán học là gì

Từ polynomial có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp 'poly' có nghĩa là ' nhiều ' và 'danh nghĩa' có nghĩa là ' điều khoản ', vì vậy nhìn chung nó được gọi là "nhiều điều khoản". Một đa thức có thể có bất kỳ số hạng nào nhưng không phải là vô hạn. Tìm hiểu về bậc, số hạng, kiểu, tính chất, hàm đa thức trong bài viết này. 

Đa thức là gì?

Đa thức được tạo thành từ hai thuật ngữ, đó là Poly (nghĩa là “nhiều”) và Nominal (nghĩa là “số hạng”). Đa thức được định nghĩa là một biểu thức bao gồm các biến, hằng số và số mũ, được kết hợp bằng cách sử dụng các phép toán như cộng, trừ, nhân và chia (Không có phép toán chia cho một biến). Dựa vào số hạng có trong biểu thức, nó được phân loại thành đơn thức, nhị thức và tam thức. Ví dụ về hằng số, biến và số mũ như sau:

• Các hằng số. Ví dụ: 1, 2, 3, v.v.
• Biến. Ví dụ: g, h, x, y, v.v.
• Số mũ: Ví dụ: 5 in x, v.v.

Ký hiệu

Hàm đa thức được ký hiệu là P (x) trong đó x là biến số. Ví dụ,

P (x) = x-5x + 11

Nếu biến được ký hiệu là a, thì hàm sẽ là P (a)

Mức độ của một đa thức

Bậc của một đa thức được định nghĩa là bậc cao nhất của một đơn thức trong một đa thức. Do đó, một phương trình đa thức có một biến có số mũ lớn nhất được gọi là bậc của đa thức.

Đa thức	Độ	Thí dụ
Đa thức hằng số hoặc không	0	6
Đa thức tuyến tính	1	3x + 1
Đa thức bậc hai	2	4x + 1x + 1
Đa thức khối	3	6x + 4x + 3x + 1
Đa thức Quartic	4	6x + 3x + 3x + 2x + 1

Ví dụ: Tìm bậc của đa thức 6s + 3x + 5x +19

Dung dịch:

Bậc của đa thức là 4.

Thuật ngữ của một đa thức

Các số hạng của đa thức là các phần của phương trình thường được phân tách bằng dấu “+” hoặc “-”. Vì vậy, mỗi phần của một đa thức trong một phương trình là một số hạng. Ví dụ, trong một đa thức, giả sử, 2x + 5 +4, số hạng tử sẽ là 3. Việc phân loại một đa thức được thực hiện dựa trên số hạng tử trong đó.

Đa thức	Điều kiện	Độ
P (x) = x -2x+ 3x + 4	x , -2x , 3x và 4	3

Các loại đa thức

Đa thức có 3 loại khác nhau và được phân loại dựa trên số hạng tử trong đó. Ba loại đa thức là:

• Đơn thức
• Nhị thức
• Tam thức

Các đa thức này có thể được kết hợp bằng cách sử dụng cộng, trừ, nhân và chia nhưng không bao giờ chia cho một biến. Một vài ví dụ về Đa thức không là: 1 / x + 2, x

Đơn thức

Đơn thức là một biểu thức chỉ chứa một số hạng. Đối với một biểu thức là một đơn thức, số hạng đơn phải là một số hạng khác không. Một vài ví dụ về đơn thức là:

Nhị thức

Nhị thức là một biểu thức đa thức chứa đúng hai số hạng. Một nhị thức có thể được coi là một tổng hoặc hiệu giữa hai hoặc nhiều đơn thức. Một vài ví dụ về nhị thức là:

• - 5x + 3,
• 6a + 17x
• xy + xy

Tam thức

Một tam thức là một biểu thức bao gồm đúng ba số hạng. Một vài ví dụ về biểu thức tam thức là:

• - 8a + 2x + 7
• 4x + 9x + 7

Đơn thức	Nhị thức	Tam thức
Một kỳ	Hai thuật ngữ	Ba điều khoản
Ví dụ: x, 3y, 29, x / 2	Ví dụ: x+ x, x -2x, y + 2	Ví dụ: x + 2x + 20

Tính chất

Một số tính chất quan trọng của đa thức cùng với một số định lý về đa thức quan trọng như sau:

Thuộc tính 1: Thuật toán phân chia

Nếu một đa thức P (x) chia cho một đa thức G (x) được kết quả là thương Q (x) với phần dư R (x), thì,

P (x) = G (x) • Q (x) + R (x)

Tính chất 2: Định lý Bezout

Đa thức P (x) chia hết cho nhị thức (x - a) nếu và chỉ khi P (a) = 0 .

Tính chất 3: Định lý phần dư

Nếu P (x) chia cho (x - a) có dư r thì P (a) = r .

Tính chất 4: Định lý thừa số

Một đa thức P (x) chia cho Q (x) cho kết quả là R (x) không có dư nếu và chỉ khi Q (x) là một thừa số của P (x).

Tìm hiểu thêm: Định lý nhân tố

Tính chất 5: Định lý Giá trị Trung bình

Nếu P (x) là một đa thức và P (x) ≠ P (y) với (x

Tìm hiểu thêm: Định lý giá trị trung gian

Thuộc tính 6

Phép cộng, trừ và nhân các đa thức P và Q dẫn đến một đa thức trong đó,

Độ (P ± Q) ≤ Độ (P hoặc Q)

Bằng (P × Q) = Bằng (P) + Bằng (Q)

Thuộc tính 7

Nếu một đa thức P chia hết cho một đa thức Q thì mọi số 0 của Q cũng bằng 0 của P.

Tài sản 8

Nếu một đa thức P chia hết cho hai đa thức Q và R thì nó chia hết cho (Q • R).

Thuộc tính 9

Nếu P (x) = a 0 + a 1 x + a 2 x + …… + a n x là đa thức sao cho deg (P) = n ≥ 0 thì P có nhiều nhất “n” nghiệm phân biệt.

Thuộc tính 10: Quy tắc ký hiệu của Descartes

Số lượng các số 0 thực dương trong một hàm đa thức P (x) bằng hoặc nhỏ hơn một số chẵn như số lần thay đổi dấu của các hệ số. Vì vậy, nếu có sự thay đổi dấu “K”, số gốc sẽ là “k” hoặc “(k - a)”, trong đó “a” là một số chẵn.

Tính chất 11: Định lý cơ bản của Đại số

Mọi đa thức đơn biến không hằng số với hệ số phức đều có ít nhất một căn phức.

Tài sản 12

Nếu P (x) là một đa thức với hệ số thực và có một số không phức (x = a - bi), thì x = a + bi cũng sẽ là một số không của P (x). Ngoài ra, x - 2ax + a + b sẽ là một thừa số của P (x).

Phương trình đa thức

Phương trình đa thức là những biểu thức được tạo thành từ nhiều hằng và biến. Hình thức tiêu chuẩn của việc viết một phương trình đa thức là đặt bậc cao nhất trước rồi cuối cùng là số hạng không đổi. Một ví dụ về phương trình đa thức là:

b = a + 3a -2a + a +1

Hàm đa thức

Một hàm đa thức là một biểu thức được xây dựng với một hoặc nhiều số hạng của biến với số mũ không đổi. Nếu có các số thực được ký hiệu là a thì hàm có một biến và bậc n có thể được viết là:

f (x) = a 0 x + a 1 x + a 2 x +… .. + a n-2 x + a n-1 x + a n

Giải đa thức

Bất kỳ đa thức nào có thể được giải quyết dễ dàng bằng cách sử dụng các khái niệm đại số và thừa số cơ bản. Trong khi giải phương trình đa thức, bước đầu tiên là đặt vế phải là 0. Việc giải một nghiệm đa thức được giải thích theo hai cách khác nhau:

• Giải các đa thức tuyến tính
• Giải đa thức bậc hai

Giải các đa thức tuyến tính

Nhận nghiệm của đa thức tuyến tính rất dễ dàng và đơn giản. Đầu tiên, cô lập số hạng biến và làm cho phương trình bằng 0. Sau đó giải quyết như hoạt động đại số cơ bản. Dưới đây là một ví dụ về việc tìm nghiệm của một phương trình tuyến tính:

Ví dụ: Giải 3x - 9

Dung dịch:

Đầu tiên, lập phương trình dưới dạng 0. Vì vậy,

3x - 9 = 0

⇒ 3x = 9

⇒ x = 9/3

Hoặc, x = 3.

Như vậy, nghiệm của 3x-9 là x = 3.

Giải đa thức bậc hai

Để giải một đa thức bậc hai, trước tiên, hãy viết lại biểu thức theo thứ tự bậc giảm dần. Sau đó, quy về phương trình và thực hiện nhân thừa đa thức để nhận được nghiệm của phương trình. Dưới đây là một ví dụ để tìm nghiệm của một đa thức bậc hai được đưa ra dưới đây để hiểu rõ hơn.

Ví dụ: Giải 3x - 6x + x - 18

Dung dịch:

Đầu tiên, sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần của bậc và bằng không.

⇒ x + 3x -6x - 18 = 0

Bây giờ, hãy sử dụng các thuật ngữ chung.

x (x + 3) - 6 (x + 3) = 0

⇒ (x-6) (x + 3) = 0

Vì vậy, các nghiệm sẽ là x = -3 và

x = 6

Hoặc, x = √6

Các tài nguyên liên quan đến đa thức khác:

Định lý Phần dư và Đa thức	Biểu thức đại số
Bảng tính đa thức	Zeros của đa thức

Phép toán đa thức

Có bốn phép toán đa thức chính là:

• Phép cộng các đa thức
• Phép trừ các đa thức
• Nhân các đa thức
• Phân chia đa thức

Mỗi phép toán trên đa thức được giải thích dưới đây bằng cách sử dụng các ví dụ đã giải.

Phép cộng các đa thức

Để thêm đa thức, hãy luôn thêm các số hạng tương tự, tức là các số hạng có cùng biến và lũy thừa. Phép cộng các đa thức luôn tạo ra một đa thức cùng bậc. Ví dụ,

Ví dụ: Tìm tổng của hai đa thức: 5x + 3xy + 4xy − 6y, 3x + 7xy − 2xy + 4xy − 5

Dung dịch:

Đầu tiên, hãy kết hợp các cụm từ tương tự trong khi vẫn giữ nguyên các cụm từ không giống như chúng. Kể từ đây,

(5x + 3xy + 4xy − 6y) + (3x + 7xy − 2xy + 4xy − 5)

= 5x + 3x + (3 + 7) xy + (4−2) xy + 4xy − 6y − 5

= 5x + 3x + 10xy + 2xy + 4xy − 6y − 5

Phép trừ các đa thức

Phép trừ đa thức cũng tương tự như phép cộng, điểm khác biệt duy nhất là kiểu hoạt động. Vì vậy, trừ các số hạng tương tự để có được giải pháp. Cần lưu ý rằng phép trừ các đa thức cũng cho kết quả là một đa thức có cùng bậc.

Ví dụ: Tìm hiệu của hai đa thức: 5x + 3xy + 4xy − 6y, 3x + 7xy − 2xy + 4xy − 5

Dung dịch:

Đầu tiên, hãy kết hợp các cụm từ tương tự trong khi vẫn giữ nguyên các cụm từ không giống như chúng. Kể từ đây,

(5x + 3xy + 4xy − 6y) - (3x + 7xy − 2xy + 4xy − 5)

= 5x-3x + (3-7) xy + (4 + 2) xy-4xy − 6y + 5

= 5x-3x-4xy + 6xy-4xy − 6y + 5

Nhân các đa thức

Hai hoặc nhiều đa thức khi nhân lên luôn tạo ra đa thức có bậc cao hơn (trừ khi một trong số chúng là đa thức hằng số). Dưới đây là một ví dụ về nhân đa thức:

Ví dụ: Giải (6x − 3y) × (2x + 5y)

Dung dịch:

⇒ 6x × (2x + 5y) –3y × (2x + 5y) ———- Sử dụng luật phân phối của phép nhân

⇒ (12x + 30xy) - (6yx + 15y) ———- Sử dụng luật phân phối của phép nhân

⇒12x + 30xy – 6xy – 15y —————– như xy = yx

Do đó, (6x − 3y) × (2x + 5y) = 12x + 24xy − 15y

Phân chia đa thức

Phép chia hai đa thức có thể tạo ra một đa thức hoặc không. Hãy cùng chúng tôi nghiên cứu chi tiết dưới đây về phép chia các đa thức. Để chia đa thức, hãy làm theo các bước đã cho:

Các bước phân chia đa thức:

Nếu một đa thức có nhiều hơn một số hạng, chúng ta sử dụng phương pháp chia dài cho cùng một số hạng. Sau đây là các bước cho nó.

1. Viết đa thức theo thứ tự giảm dần.
2. Kiểm tra quyền lực cao nhất và chia các số hạng cho cùng.
3. Sử dụng câu trả lời ở bước 2 làm biểu tượng chia.
4. Bây giờ hãy trừ nó đi và đưa ra số hạng tiếp theo.
5. Lặp lại bước 2 đến bước 4 cho đến khi bạn không còn điều khoản nào nữa.
6. Lưu ý rằng câu trả lời cuối cùng, bao gồm cả phần dư, sẽ ở dạng phân số (số hạng trừ cuối cùng).

Ví dụ về đa thức

Thí dụ:

Cho hai đa thức 7s + 2s + 3s + 9 và 5s + 2s + 1.

Giải quyết những điều này bằng cách sử dụng phép toán.

Dung dịch:

Đa thức đã cho:

7 giây + 2 giây + 3 giây + 9 và 5 giây + 2 giây + 1

Phép cộng đa thức: (7s + 2s + 3s + 9) + (5s + 2s + 1)

= 7 giây + (2 giây + 5 giây) + (3 giây + 2 giây) + (9 + 1)

= 7 giây + 7 giây + 5 giây + 10

Do đó, phép cộng dẫn đến một đa thức.

Phép trừ đa thức: (7s + 2s + 3s + 9) - (5s + 2s + 1)

= 7 giây + (2 giây-5 giây) + (3 giây-2 giây) + (9-1)

= 7 giây-3 giây + s + 8

Do đó, phép cộng dẫn đến một đa thức.

Phép nhân đa thức: (7s + 2s + 3s + 9) × (5s + 2s + 1)

= 7 giây (5s + 2s + 1) + 2s (5s + 2s + 1) + 3s (5s + 2s + 1) +9 (5s + 2s + 1))

= (35 giây + 14 giây + 7 giây) + (10 giây + 4 giây + 2 giây) + (15 giây + 6 giây + 3 giây) + (45 giây + 18 giây + 9)

= 35 giây + (14 giây + 10 giây) + (7 giây + 4 giây + 15 giây) + (2 giây + 6 giây + 45 giây) + (3 giây + 18 giây) +9

= 35 giây + 24 giây + 26 giây + 53 giây + 21 giây +9

Phép chia đa thức: ( 7s + 2s + 3s + 9) ÷ (5s + 2s + 1)

(7 giây + 2 giây + 3 giây + 9) / (5 giây + 2 giây + 1)

Điều này không thể được đơn giản hóa. Do đó, phép chia các đa thức này không tạo ra một Đa thức.

Hãy tiếp tục truy cập BYJU'S để nhận thêm các bài học toán học như vậy về các chủ đề khác nhau. Ngoài ra, hãy đăng ký ngay bây giờ để truy cập nhiều video bài học về các khái niệm toán học khác nhau để học một cách hiệu quả và hấp dẫn hơn.

---

Page 2

Tổ chức Khảo thí Địa phương của Đại học Cambridge chịu trách nhiệm thiết lập Chứng chỉ Giáo dục Trung học của Ấn Độ. Các trường ICSE tuân theo một giáo trình rất khác biệt so với các trường theo giáo trình khác, chủ yếu là về khối lượng và nội dung. Hội đồng Khảo thí Chứng chỉ Trường học Ấn Độ (CISCE) tổ chức kỳ thi ICSE vào cuối Lớp 10. Đề cương Hội đồng ICSE là một yếu tố chính ảnh hưởng đến kết quả của học sinh. Do đó, theo dõi và nghiên cứu các chủ đề được đề cập trong đó là điều cần thiết để đạt điểm cao trong kỳ thi hội đồng.

Giáo trình ICSE chi tiết hơn và yêu cầu học sinh phải nhớ rất nhiều. Tuy nhiên, nó được cân bằng và tập trung bình đẳng vào Ngôn ngữ, Nghệ thuật và Khoa học. ICSE Syllabus cho tất cả các lớp có sẵn tại đây. Đối với học sinh chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, việc biết chương trình giảng dạy ICSE là rất quan trọng. ICSE Board Syllabus bao gồm một bản tóm tắt và danh sách các chương sẽ được nghiên cứu trong quá trình dạy và học ở một lớp hoặc khối lớp cụ thể.

ICSE Board Syllabus for Class 1 to 10

Học sinh có thể truy cập trực tiếp ICSE Board Syllabus của lớp cụ thể bằng cách nhấp vào liên kết bên dưới.

Tải xuống Giáo trình ICSE theo Lớp dưới dạng PDF

Việc tìm hiểu kỹ về giáo trình trước khi bắt đầu ôn thi luôn là điều quan trọng. Vì vậy, ghi nhớ tầm quan trọng của nó, chúng tôi đã cung cấp một cái nhìn chi tiết về Đề cương Hội đồng ICSE. Nó sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về các chủ đề và một ý tưởng rõ ràng về những gì sẽ học cho học sinh. Sự hiểu biết về chương trình học cũng sẽ giúp lập kế hoạch học tập tốt hơn. Trong thời gian ôn tập, ICSE Board Syllabus sẽ hoạt động như một danh sách kiểm tra cho học sinh. Học sinh có thể dễ dàng đánh dấu các chủ đề hoặc chương mà họ đã học. Chỉ cần xem qua chương trình ICSE, các em sẽ biết được tất cả các chủ đề còn lại trong kỳ thi.

Học sinh có thể tìm thấy chương trình giảng dạy ICSE cho tất cả các môn học chính từ lớp 1 đến lớp 10 bên dưới. Bằng cách nhấp vào các liên kết chủ đề tương ứng, họ cũng có thể tải xuống Giáo trình ICSE ở định dạng pdf. Sau khi tải xuống bản PDF ICSE Syllabus, học sinh phải lấy bản in ra và dán trong phòng học. Làm như vậy sẽ giúp ích cho việc học của họ và luôn nhắc nhở họ về kế hoạch học tập.

Lớp 1 thuộc giáo dục tiểu học. Ở giai đoạn này, học sinh không có bất kỳ ý tưởng nào về những gì sẽ học và những gì không. Vì vậy, việc biết Giáo trình ICSE Lớp 1 trở nên quan trọng. Để giúp học sinh thực hiện, chúng tôi đã cung cấp Đề cương ICSE cho môn Toán lớp 1 và môn EVS dưới đây. Họ có thể truy cập nó bằng cách nhấp vào liên kết tương ứng.

Đề cương Toán lớp 1 ICSE

ICSE Lớp 1 Giáo trình EVS

ICSE Class 2 Syllabus cung cấp cho sinh viên thông tin chi tiết như các chủ đề, chủ đề phụ của một môn học cụ thể. Biết được thông tin này, học sinh lập kế hoạch học tập theo cách tương tự. Dưới đây, chúng tôi đã cung cấp Đề cương ICSE Lớp 2 cho môn Toán và EVS. Thông qua chúng, học sinh sẽ học tập đúng hướng và đạt điểm cao trong kỳ thi.

ICSE Lớp 2 Toán Giáo trình

ICSE Class 2 EVS Giáo trình

ICSE Class 3 Syllabus đóng một vai trò quan trọng ngay từ đầu của khóa học. Học sinh thành thạo với các chủ đề mà họ phải học trong suốt cả năm. Ngoài ra, các em có thể lập kế hoạch học tập cho phù hợp và lập kế hoạch học tập hàng ngày cho bản thân. Chúng tôi đã cung cấp Đề cương ICSE Lớp 3 cho môn Toán, Khoa học và Khoa học Xã hội để giúp các em làm điều đó.

Đề cương Toán lớp 3 ICSE

Giáo trình Khoa học ICSE Lớp 3

ICSE Lớp 3 Giáo trình Nghiên cứu Xã hội

Các lớp thấp hơn đóng một vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho học sinh. Các lớp học này cũng cung cấp năng lực học tập suốt đời cho học sinh. Bất cứ điều gì, học sinh học ở các lớp thấp hơn, ở lại trong tâm trí của họ mãi mãi. Vì vậy, điều quan trọng là họ phải học theo chương trình giảng dạy do Hội đồng thiết kế. Vì vậy, để giúp họ, chúng tôi đã cung cấp Giáo trình ICSE cho Lớp 4 trong bảng dưới đây. Sinh viên có thể truy cập chúng bằng cách nhấp vào liên kết môn học tương ứng.

Đề cương Toán lớp 4 ICSE

Giáo trình Khoa học Lớp 4 ICSE

ICSE Lớp 4 Giáo trình Nghiên cứu Xã hội

Giáo trình ICSE Lớp 5 được thiết kế theo cách giúp học sinh chuẩn bị tốt cho lớp học tiếp theo. Giáo trình cũng nhằm mục đích tạo cho sinh viên tính độc lập để họ có thể lãnh đạo cuộc sống cũng như xã hội một cách tiến bộ và theo từng giai đoạn. Học sinh có thể xem qua ICSE Board Syllabus của Lớp 5 trong bảng dưới đây.

Đề cương Toán lớp 5 ICSE

Giáo trình Khoa học Lớp 5 ICSE

Giáo trình Nghiên cứu Xã hội Lớp 5 của ICSE

Giáo trình ICSE cho Lớp 6 mà chúng tôi cung cấp ở đây sẽ giúp học sinh phát triển các khái niệm chính của mình về các chủ đề khác nhau. Cấu trúc chi tiết của Đề cương ICSE Lớp 6 cho năm học 2021-2022 để học sinh có thể bắt đầu ôn luyện cho phù hợp. Với sự trợ giúp của ICSE Board Syllabus, học sinh sẽ có được ý tưởng rõ ràng và hiểu rõ hơn về các chủ đề.

Đề cương Toán lớp 6 ICSE

Giáo trình Vật lý lớp 6 ICSE

Giáo trình Hóa học lớp 6 ICSE

Giáo trình Sinh học lớp 6 ICSE

Giáo trình tiếng Anh lớp 6 ICSE

ICSE Giáo trình Địa lý Lớp 6

ICSE Lớp 6 Lịch sử và Giáo trình Công dân

Giáo trình Lớp 7 của ICSE board giúp học sinh học các khái niệm mới mà không thể coi thường. Điều quan trọng là phải hiểu những khái niệm mới này vì chúng là cơ sở cho các chủ đề tiếp theo hoặc các lớp cao hơn. Chương trình giảng dạy ICSE của ICSE Lớp 7 được biên soạn theo cách để học sinh cảm thấy rất hiệu quả và thú vị khi học. Biết được ICSE Board Syllabus sẽ giúp các em biết mình sẽ học gì cho năm học cụ thể đó.

Đề cương Toán lớp 7 ICSE

ICSE Giáo trình Vật lý lớp 7

ICSE Giáo trình Hóa học Lớp 7

Giáo trình Sinh học lớp 7 ICSE

Giáo trình tiếng Anh lớp 7 ICSE

ICSE Giáo trình Địa lý Lớp 7

ICSE Lớp 7 Lịch sử và Giáo trình Công dân

Giáo trình ICSE Lớp 8 cho tất cả các môn học được cung cấp ở đây, trình bày chi tiết về các chủ đề và chủ đề phụ mà học sinh sẽ được giảng dạy trong năm học. Nó cũng cung cấp thông tin về kế hoạch chấm điểm của từng đơn vị, các dự án, nhiệm vụ và khoảng thời gian cho mỗi đơn vị. Học sinh của ICSE Lớp 8 nên có kiến ​​thức thích hợp về giáo trình trước khi họ đi sâu vào nghiên cứu.

Đề cương Toán lớp 8 ICSE

ICSE Giáo trình Vật lý lớp 8

Giáo trình Hóa học lớp 8 ICSE

Giáo trình Sinh học lớp 8 ICSE

Giáo trình tiếng Anh lớp 8 ICSE

ICSE Giáo trình Địa lý Lớp 8

ICSE Lớp 8 Lịch sử và Giáo trình Công dân

Đề cương lớp 9 ICSE Board cho tất cả các môn học cung cấp thông tin về nội dung môn học, cách phân bố điểm theo từng đơn vị, đồ án, bài tập, ... Giúp các em chuẩn bị cho kì thi sắp tới và đạt điểm cao trong kì thi. Chương trình giảng dạy của ICSE Lớp 9 là một nguồn tài liệu có giá trị cho học sinh vì nó đưa ra ý tưởng về các chủ đề và chủ đề phụ cần được nghiên cứu trong năm học.

Đề cương Toán lớp 9 ICSE

ICSE Giáo trình Hóa học Lớp 9

ICSE Đề cương Vật lý Lớp 9

ICSE Đề cương Sinh học Lớp 9

ICSE Lớp 9 Lịch sử và Giáo trình Công dân

ICSE Giáo trình Địa lý Lớp 9

ICSE Lớp 9 Giáo trình Kinh tế

Giáo trình Tiếng Anh lớp 9 ICSE

ICSE Lớp 9 Ngôn ngữ Thứ hai - Giáo trình Tiếng Ấn Độ PDF

Ngôn ngữ thứ hai ICSE Lớp 9 - Giáo trình tiếng Phạn PDF

ICSE Giáo trình Ngoại ngữ Hiện đại Lớp 9 PDF

ICSE Giáo trình Tiếng Pháp Lớp 9 PDF

ICSE Giáo trình tiếng Đức lớp 9 PDF

ICSE Giáo trình tiếng Tây Ban Nha Lớp 9 PDF

ICSE Giáo trình Nghiên cứu Thương mại Lớp 9 PDF

ICSE Ngoại ngữ Hiện đại Lớp 9 - Giáo trình Nhóm II PDF

ICSE Giáo trình Ngôn ngữ Cổ điển Lớp 9 PDF

ICSE Giáo trình Khoa học Môi trường Lớp 9 PDF

ICSE Lớp 9 Giáo trình Ứng dụng Máy tính PDF

ICSE Lớp 9 Giáo trình Ứng dụng Kinh tế PDF

ICSE Lớp 9 Giáo trình Ứng dụng Thương mại PDF

ICSE Giáo trình Mỹ thuật Lớp 9 PDF

ICSE Giáo trình Nghệ thuật Biểu diễn Lớp 9 PDF

ICSE Giáo trình Khoa học Gia đình Lớp 9 PDF

PDF giáo trình nấu ăn lớp 9 ICSE

ICSE Lớp 9 Giáo trình Thiết kế Thời trang PDF

ICSE Giáo trình Thể dục Lớp 9 PDF

ICSE Giáo trình Yoga Lớp 9 PDF

ICSE Lớp 9 Giáo trình Ứng dụng Vẽ Kỹ thuật PDF

ICSE Lớp 9 Giáo trình Ứng dụng Môi trường PDF

ICSE Lớp 9 Ngoại ngữ Hiện đại- Giáo trình Nhóm III PDF

Học sinh của ICSE Lớp 10 nên thông qua chương trình giảng dạy của mỗi môn học để có kiến ​​thức phù hợp về các chủ đề và khái niệm được đề cập trong mỗi môn học. Nó cung cấp một cái nhìn tổng quan thích hợp về các môn học, giúp họ chuẩn bị phù hợp. Giáo trình ICSE Lớp 10 được cấu trúc theo cách cung cấp thông tin từ các khái niệm cơ bản đến các khái niệm cao hơn.

Đề cương Vật lý lớp 10 ICSE

Giáo trình Hóa học lớp 10 ICSE

Đề cương Toán lớp 10 ICSE

Giáo trình Sinh học lớp 10 ICSE

ICSE Lớp 10 Lịch sử và Giáo trình Công dân

ICSE Giáo trình Địa lý Lớp 10

ICSE Lớp 10 Giáo trình Kinh tế

Giáo trình tiếng Anh lớp 10 ICSE

ICSE Lớp 10 Ngôn ngữ Thứ hai - Giáo trình Tiếng Ấn Độ PDF

Ngôn ngữ thứ hai ICSE Lớp 10 - Giáo trình tiếng Phạn PDF

ICSE Lớp 10 Giáo trình Ngoại ngữ Hiện đại PDF

ICSE Giáo trình tiếng Pháp lớp 10 PDF

ICSE Class 10 Đức Giáo trình PDF

ICSE Giáo trình tiếng Tây Ban Nha Lớp 10 PDF

ICSE Lớp 10 Giáo trình Nghiên cứu Thương mại PDF

ICSE Lớp 10 Ngoại ngữ Hiện đại- Giáo trình Nhóm II PDF

PDF Giáo trình Ngôn ngữ Cổ điển Lớp 10 ICSE

ICSE Giáo trình Khoa học Môi trường Lớp 10 PDF

ICSE Lớp 10 Giáo trình Ứng dụng Máy tính PDF

ICSE Lớp 10 Giáo trình Ứng dụng Kinh tế PDF

ICSE Lớp 10 Giáo trình Ứng dụng Thương mại PDF

ICSE Giáo trình Mỹ thuật Lớp 10 PDF

ICSE Giáo trình Nghệ thuật Biểu diễn Lớp 10 PDF

ICSE Giáo trình Khoa học Gia đình Lớp 10 PDF

ICSE Giáo trình Cookery Lớp 10 PDF

ICSE Lớp 10 Giáo trình Thiết kế Thời trang PDF

ICSE Giáo trình Thể dục Lớp 10 PDF

ICSE Class 10 Yoga Giáo trình PDF

ICSE Lớp 10 Giáo trình Ứng dụng Vẽ Kỹ thuật PDF

ICSE Lớp 10 Giáo trình Ứng dụng Môi trường PDF

ICSE Lớp 10 Ngoại ngữ Hiện đại- Giáo trình Nhóm III PDF

Một số Ưu điểm của ICSE Board Syllabus:

1. ICSE board tuân theo một giáo trình mở rộng và đầy đủ hơn, kết hợp tất cả các chủ đề cũng như đánh giá tầm quan trọng như nhau.
2. Sinh viên quan tâm đến việc chọn một nghề nghiệp trong lĩnh vực quản lý hoặc trong lĩnh vực nhân văn sẽ thấy chương trình giảng dạy theo sau ICSE sẽ thú vị và đầy thử thách hơn, cùng với đó là vô cùng hiệu quả.
3. Hội đồng Giáo dục Trung học của Ấn Độ cung cấp chứng chỉ được công nhận trên toàn thế giới.
4. Học sinh của hội đồng này đi trước một bước so với học sinh từ các hội đồng khác trong các kỳ thi như Kiểm tra Tiếng Anh như một Ngoại ngữ (TOEFL) do tầm quan trọng của môn Tiếng Anh trong ICSE.

Syllabus giúp học sinh chuẩn bị như thế nào?

1. Đảm bảo rằng bạn đã đọc kỹ toàn bộ giáo trình ICSE ngay khi bắt đầu phần học để nắm được cấu trúc của khóa học.
2. Lập danh sách các chủ đề được đề cập trong giáo trình ICSE cho một chương cụ thể trước khi bắt đầu để tránh lãng phí thời gian vào các chủ đề không liên quan.
3. Bạn sẽ có thể quyết định lượng thời gian cần thiết cho mỗi phần nếu bạn hiểu rõ về giáo trình của mình cũng như tỷ trọng của các phần khác nhau.

Chúng tôi hy vọng trang này trên ICSE Syllabus hẳn đã giúp ích cho học sinh trong việc ôn thi. Để biết thêm tài liệu học tập và cập nhật mới nhất về các kỳ thi ICSE / CBSE / State Board / Competitive, hãy tiếp tục truy cập BYJU'S. Ngoài ra, hãy tải xuống Ứng dụng BYJU'S để có các video nghiên cứu tương tác.

---

Page 3

Hội đồng ICSE đã khắc họa chương trình học của Lớp 6 theo cách mà nó bao gồm các khái niệm cơ bản của các chủ đề cơ bản trong mỗi môn học. CISCE cố gắng duy trì một môi trường lành mạnh để giúp học sinh phát triển các kỹ năng và phẩm chất của mình một cách đúng đắn. Lớp 6 của hội đồng ICSE là cơ sở cho tất cả các môn học, bao gồm toán và khoa học, hỗ trợ học sinh trong quá trình học các chủ đề khó hơn có nhiều khả năng xuất hiện ở các lớp cao hơn.

Dựa trên các yêu cầu giáo dục đối với học sinh lớp 6, hội đồng ICSE chuẩn bị đề cương phù hợp, các câu hỏi, bài viết mẫu và nhiều tài liệu học tập có liên quan khác. Giáo trình ICSE là một nguồn tài liệu được phát triển tốt cho sinh viên về mọi mặt. Ban phân tích và chỉnh sửa lại giáo trình theo yêu cầu học tập của học viên. Tóm lại, giáo trình ICSE lớp 6 hướng dẫn học sinh trong suốt thời gian học và truyền đạt kiến ​​thức môn học cần thiết cho học sinh.

Truy cập Giáo trình ICSE Lớp 6 cho Mọi đối tượng

Xem Đề cương ICSE Lớp 6 của các môn Tiếng Anh, Toán, Lý, Sinh, Hóa và Khoa học xã hội bằng cách nhấp vào liên kết tương ứng bên dưới:

Giáo trình tiếng Anh lớp 6 ICSE

Đề cương Toán lớp 6 ICSE

Giáo trình Vật lý lớp 6 ICSE

Giáo trình Sinh học lớp 6 ICSE

Giáo trình Hóa học lớp 6 ICSE

ICSE Lớp 6 Lịch sử và Giáo trình Công dân

ICSE Giáo trình Địa lý Lớp 6

---

Page 4

CISCE là một hội đồng khảo thí tư nhân ở Ấn Độ tổ chức kỳ thi lấy Chứng chỉ Kiểm tra Trung học của Ấn Độ (ICSE) cho các lớp đến lớp 10. Lớp 7 là một trong những năm quan trọng của ICSE Board. Lớp 7 được coi là lớp nền tảng bao gồm các chủ đề cốt lõi cơ bản. Những chủ đề này rất quan trọng cho các lớp học sau này. Nền tảng là nền tảng giữ một tòa nhà vững chắc và cung cấp hỗ trợ cho toàn bộ cấu trúc; tương tự như vậy, lớp 7 giúp các học sinh trong việc phát triển tương lai của các em. Phần lớn các chủ đề của chương trình lớp 7 được lặp lại ở các lớp cao hơn.

Khi di hoc, dieu quan trong la phai co y nghia tot ve cac nghien cuu va kiem tra. Vì vậy, BYJU'S chúng tôi cung cấp cho các em học sinh lớp 7 toàn bộ Đề cương môn học bằng PDF dưới đây, giúp nâng cao tầm quan trọng của các môn học - Toán, Lý, Hóa, Sinh.

Truy cập Giáo trình ICSE Lớp 7 Tất cả các môn học

Xem Đề cương ICSE lớp 7 của các môn Tiếng Anh, Toán, Lý, Sinh, Hóa bằng cách click vào liên kết tương ứng bên dưới:

Giáo trình tiếng Anh lớp 7 ICSE

Đề cương Toán lớp 7 ICSE

ICSE Giáo trình Vật lý lớp 7

ICSE Giáo trình Hóa học Lớp 7

Giáo trình Sinh học lớp 7 ICSE

ICSE Lớp 7 Lịch sử và Giáo trình Công dân

ICSE Giáo trình Địa lý Lớp 7

Ghé thăm BYJU'S để nhận tất cả các tài liệu học tập cần thiết bao gồm Bài văn mẫu, Câu hỏi quan trọng, Video, v.v.

---

Page 5

CISCE là một hội đồng khảo thí tư nhân ở Ấn Độ tổ chức kỳ thi lấy Chứng chỉ Kiểm tra Trung học của Ấn Độ (ICSE) cho các lớp đến lớp 10. Lớp 2 được coi là lớp nền tảng bao gồm một số chủ đề cơ bản và thiết yếu. Những chủ đề này rất quan trọng cho các lớp học sau này. Vì phần đế của tòa nhà là một trong những phần cần thiết giúp hỗ trợ cho tòa nhà, nên lớp 2 cũng vậy, giúp cho sự phát triển của học sinh trong tương lai.

Khi học, điều quan trọng là phải nắm chắc đề cương và mẫu đề thi. Vì vậy, chúng tôi tại BYJU'S cung cấp cho học sinh lớp 2 giáo trình của ICSE Lớp 2. Học sinh có thể biết thêm chi tiết về chủ đề quan trọng bằng cách truy cập trang web của chúng tôi. Xem Giáo trình ICSE Lớp 2 của từng môn học bằng cách nhấp vào liên kết tương ứng bên dưới:

Đề cương Toán lớp 2 ICSE

Giáo trình EVS lớp 2 của ICSE

---

Page 6

Hội đồng ICSE đã soạn ra giáo trình một cách rất chính xác và bao gồm một số lượng lớn các chủ đề được thảo luận hoàn toàn trong mỗi lớp học. Hội đồng quản trị CISCE duy trì một môi trường lành mạnh để học sinh có thể phát triển các kỹ năng và phẩm chất của mình một cách đúng đắn mà không gây áp lực cho bản thân. Lớp 1 của bảng ICSE là cơ sở cho tất cả các khái niệm cơ bản của toán học, sẽ giúp các em hiểu được các khái niệm cơ bản của toán học.

Tải xuống PDF Giáo trình ICSE Lớp 1

Dựa trên các yêu cầu giáo dục đối với học sinh lớp 1, hội đồng ICSE chuẩn bị giáo trình thích hợp, phiếu câu hỏi, bài viết mẫu và nhiều tài liệu học tập liên quan khác. Giáo trình ICSE là một tài liệu được chuẩn bị kỹ lưỡng, ban giám hiệu phân tích yêu cầu học tập cũng như khả năng của học sinh và phù hợp. Như chúng ta đã biết, giáo trình hướng dẫn sinh viên trong suốt thời gian học và truyền đạt kiến ​​thức môn học cần thiết cho sinh viên. Tại BYJU'S, học sinh có thể dễ dàng tải đề cương ICSE lớp 1 môn toán và khoa học, giúp các em ôn tập tốt hơn các môn học.

Xem Giáo trình ICSE Lớp 1 của từng môn học bằng cách nhấp vào liên kết tương ứng bên dưới:

Đề cương Toán lớp 1 ICSE

ICSE Lớp 1 Giáo trình EVS

---

Page 7

ICSE Class 3 Syllabus là một giáo trình hiệu quả và hiệu quả cho học sinh vì nó được thiết kế bằng cách lưu ý đến khả năng học tập của học sinh. Để làm cho quá trình học tập toàn diện và thích ứng cho tất cả học sinh, hội đồng quản trị thực hiện các biện pháp cần thiết vào từng thời điểm. Do đó, nó chuẩn bị một giáo trình phù hợp cho từng lớp học. Dựa trên xu hướng toàn cầu thay đổi nhanh chóng, hội đồng chọn các chủ đề phù hợp cho từng môn học. Các môn học có trong giáo trình ICSE lớp 3 là Khoa học Tổng quát, EVS và Toán. Tất cả các chủ đề thiết yếu được đưa vào giáo trình này một cách tuần tự, và do đó, sinh viên có thể theo dõi toàn bộ giáo trình từng bước một. Hơn nữa, giáo trình ICSE lớp 3 có sẵn trực tuyến tại BYJU'S và do đó, học viên có thể thu thập tài liệu này bất cứ lúc nào thuận tiện.

Truy cập Giáo trình ICSE Lớp 3

Xem Giáo trình ICSE Lớp 3 của từng môn học bằng cách nhấp vào liên kết tương ứng bên dưới:

Đề cương Toán lớp 3 ICSE

Giáo trình Khoa học ICSE Lớp 3

ICSE Lớp 3 Giáo trình Nghiên cứu Xã hội

---

Page 8

Giáo trình ICSE lớp 5 là một trong những nguồn tài liệu học tập tuyệt vời dành cho học sinh vì nó bao gồm tất cả các chủ đề bắt buộc và các chủ đề phụ theo tuần tự. Các môn học trong giáo trình này là Tiếng Anh, Toán, Khoa học và Khoa học xã hội. Ngoài ra, giáo trình này bao gồm một số thông tin liên quan, bao gồm mục tiêu khóa học, chính sách khóa học, hệ thống chấm điểm, điểm phân bổ cho mỗi chương và các thông tin khác. Tóm lại, giáo trình này hướng dẫn kỹ lưỡng cho học viên. Quan trọng nhất, nó hữu ích cũng như đầy đủ và do đó, sinh viên cảm thấy hài lòng khi theo dõi giáo trình này bắt đầu từ buổi học của họ. Giáo trình ICSE lớp 5 có sẵn trực tuyến, và do đó, sinh viên có thể thu thập và theo dõi điều này theo tốc độ của riêng mình.

Tải xuống PDF Giáo trình ICSE Lớp 5

Xem Giáo trình ICSE Lớp 5 của từng môn học bằng cách nhấp vào liên kết tương ứng bên dưới:

Đề cương Toán lớp 5 ICSE

Giáo trình Khoa học Lớp 5 ICSE

Giáo trình Nghiên cứu Xã hội Lớp 5 của ICSE

---

Page 9

Chứng chỉ Giáo dục Trung học của Ấn Độ (ICSE) là một trong những hội đồng nổi tiếng nhất trong nước. Chương trình giảng dạy ICSE được thiết kế bởi CISCE (Hội đồng Khảo thí Chứng chỉ Trường học Ấn Độ) bằng cách xem xét học sinh cần học những gì để phát triển khả năng trí tuệ của mình.

Giáo trình từ lớp 1 đến lớp 10 được cấp Chứng chỉ Giáo dục Trung học của Ấn Độ trong khi các lớp 11 và 12 theo ISC (Chứng chỉ Trường học của Ấn Độ). Sau đây chúng tôi có đề cương dành cho các bạn học sinh lớp 8. Xem Đề cương ICSE Lớp 8 của các môn Tiếng Anh, Toán, Lý, Sinh, Hóa và Khoa học xã hội bằng cách nhấp vào liên kết tương ứng bên dưới:

Giáo trình tiếng Anh lớp 8 ICSE

Đề cương Toán lớp 8 ICSE

ICSE Giáo trình Vật lý lớp 8

Giáo trình Hóa học lớp 8 ICSE

Giáo trình Sinh học lớp 8 ICSE

ICSE Lớp 8 Lịch sử và Giáo trình Công dân

ICSE Giáo trình Địa lý Lớp 8

Học sinh cũng có thể tìm thấy các tài liệu như đề câu hỏi, đề bài năm trước, đề thi mẫu, đề thi mẫu và thậm chí cả các bài học tích hợp âm thanh và video cho các chủ đề khác nhau liên quan đến các môn học khác nhau.

---

Page 10

EVS hay nghiên cứu môi trường là một trong 3 môn học chính mà bạn học ở lớp 2. Toán và khoa học là 2 môn còn lại, học sinh thường ít coi trọng EVS hơn. Tuy nhiên, thật bất ngờ đối với nhiều người, khoa học môi trường cũng quan trọng như phần còn lại vì nó mang lại những nguyên tắc quan trọng mà học sinh phải áp dụng trong cuộc sống thực. Đề cương của môn học là cần thiết vì nó là môn học cộng vào tổng điểm của bạn trong kỳ thi cuối cấp. BYJU'S cung cấp cho bạn Giáo trình EVS ICSE Lớp 2 để giúp bạn dễ dàng hơn trong việc kiểm tra.

Tải xuống Giáo trình EVS ICSE Class 2

Giáo trình của ICSE Lớp 2 EVS bao gồm các chủ đề dưới đây:

• Chủ đề 1: Giới thiệu
• Chủ đề 2:  Những người khác trong thế giới của tôi
• Chủ đề 3:  Nhu cầu của tôi - Thức ăn
• Chủ đề 4: Nhu cầu của tôi - Nước
• Chủ đề 5: Nhu cầu của tôi - Nơi trú ẩn
• Chủ đề 6: Nhu cầu của tôi - Quần áo
• Chủ đề 7: Nhu cầu của tôi - Không khí
• Chủ đề 8: Giữ bản thân sạch sẽ, an toàn và khỏe mạnh
• Chủ đề 9: Địa điểm trong vùng lân cận
• Chủ đề 10: Thực vật
• Theme 11: Động vật
• Chủ đề 12: Giao thông vận tải
• Chủ đề 13: Giao tiếp
• Chủ đề 14: Thế giới xung quanh tôi: Mặt trời, Mặt trăng, Bầu trời và các vì sao
• Chủ đề 15: Thời gian, Không gian, Phương hướng

---

Page 11

ICSE Lớp 1 EVS giới thiệu cho học sinh thế giới tuyệt vời của Nghiên cứu Môi trường. Hiểu và làm quen với các chủ đề về Môi trường và các tính năng của nó là rất quan trọng để nắm được các khái niệm cơ bản của Nghiên cứu Môi trường như gia đình, môi trường xung quanh và công việc hàng ngày, v.v.

Giáo trình Nghiên cứu Môi trường Lớp 1 của ICSE được thiết kế theo cách mà trẻ em sẽ làm quen với tất cả các chủ đề cơ bản và quan trọng của Nghiên cứu Môi trường mà không cảm thấy bị áp lực khi học.

Tải xuống PDF Giáo trình EVS ICSE Lớp 1

Giáo trình của ICSE Lớp 1 EVS bao gồm các chủ đề sau:

1.  Về tôi
2. Những người khác trong thế giới của tôi
3. Nhu cầu của tôi - Thức ăn chúng ta ăn
4. Nhu cầu của tôi - Nước
5. Nhu cầu của tôi: Nơi trú ẩn
6. Nhu cầu của tôi - Quần áo
7. Nhu cầu của tôi - Không khí
8. Giữ bản thân sạch sẽ, an toàn và khỏe mạnh
9. Địa điểm trong khu vực lân cận
10. Thực vật
11. Loài vật
12. Gây xúc động mạnh
13. Liên lạc
14. Thế giới xung quanh tôi (Mặt trời, Mặt trăng, Bầu trời và các vì sao)